Einstein, Albert; Hopf, Ludwig. 'Statistische Untersuchung der Bewegung eines Resonators in einem Strahlungsfeld'. Annalen der Physik, 33 (1910)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Winkel
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-21.png" alt="w" class="12x-x-21"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        zwischen der Projektion des Strahles auf die
          <span class="cmmi-12">y z</span>
        -
          <br/>
        Ebene und
          <span class="cmmi-12">y </span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">- </span>
          <span class="cmmi-12">A</span>
        chse. Es gelten dann die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191019x.png" alt=" cos f1 = sin f cos w , sin f cos w = sin f sin w , 1 1 sin f1 sin w1 = cos f . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Zum Werte der Kraft
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-12">k</span>
            <sub>
              <span class="cmmi-8">x</span>
            </sub>
            <sup>
              <span class="cmsy-8">'</span>
            </sup>
          </span>
        , welche auf den bewegten Oszillator
          <br/>
        wirkt, führen uns die Transformationsformeln der Relativitäts-
          <br/>
        theorie
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191020x.png" alt=" ( v ) A'= A 1 - --cos f1 , ( c ) T '= T 1 + v-cos f1 , ( c ) n'= n 1- v-cos f , c 1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191021x.png" alt=" cos f - v- ' ------1---c-- ' cos f1 = v- , w1 = w1 . 1- c cosf1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Es </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191022x.png" alt="--- 3 c2 ------- s kx'= -----A'2n 'T'.T'----(1 - sin2 f1'sin2 w1') cos f1'. 16p2 0 2 n0' " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Nun ist, wenn Glieder mit (
          <span class="cmmi-12">v</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191023x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">c</span>
        )
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        vernachlässigt </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191024x.png" alt="------- ( v ) A'2n0'T'= A2n0 T 1- 2-- cos f1 , c " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">oder, da wir alles auf die Eigenschwingung
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmsy-8">'</span>
          </sup>
        des bewegten
          <br/>
        Oszillators zu beziehen haben:</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191025x.png" alt="------- ---- ( ) A'2n 'T'= A2n' v 1 - 2 v-cos f1 0 { 0(1+c cos f1)T ( c ---) } ---- v d A2 ( v ) = A2n0'T + n0'-- cos f1 ----- . 1 - 2 --cos f1 . c d n n0 T c " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Wir drücken weiterhin die Größe
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-12">A</span>
            <sup>
              <span class="cmr-8">2</span>
            </sup>
          </span>
          <span class="cmmi-12">T </span>
        durch die mittlere
          <br/>
        Strahlungsdichte
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
        aus. Die mittlere Energie einer ebenen
          <br/>
        Welle, welche aus einer bestimmten Richtung kommt, setzen
          <br/>
        wir gleich der Energiedichte in einem Kegel vom Öffnungs-
          <br/>
          <span class="cmmi-12">d</span>
          <span class="cmbxti-10x-x-120">x</span>
        . Nehmen wir noch Rücksicht auf die Gleichheit
          <br/>
        der elektrischen und magnetischen Kraft und auf die beiden
          <br/>
        Polarisationsebenen, so gelangen wir zu der </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191026x.png" alt=" --- d-x- -1- A2-T- r4 p = 8p 2 .2.2 . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) A. Einstein, Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-12">17. </span>
        p. 914. 1905. </p>
      </body>
    </html>
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