In einer neulich erschienenen Arbeit habe ich gezeigt,
daß die Sätze vom Temperaturgleichgewicht und der Entropie-
begriff mit Hülfe der kinetischen Theorie der Wärme her-
geleitet werden können. Es drängt sich nun naturgemäß die
Frage auf, ob die kinetische Theorie auch wirklich notwendig
ist, um jene Fundamente der Wärmetheorie herleiten zu können,
oder ob vielleicht bereits Voraussetzungen allgemeinerer Art
dazu genügen können. Daß dieses letztere der Fall ist, und
durch welche Art von Überlegungen man zum Ziele gelangen
kann, soll in dieser Abhandlung gezeigt

Der Zustand irgend eines von uns betrachteten physi-
kalischen Systems sei eindeutig bestimmt durch sehr viele (n)
skalare Größen p₁, p₂ ... p_n, welche wir Zustandsvariabeln
nennen. Die Änderung des Systems in einem Zeitelement dt
ist dann durch die Änderungen dp₁, dp₂ ... dp_n bestimmt,
welche die Zustandsvariabeln in jenem Zeitelement

Das System sei isoliert, d. h. das betrachtete System stehe
mit anderen Systemen nicht in Wechselwirkung. Es ist dann
klar, daß der Zustand des Systems in einem bestimmten Zeit-
moment in eindeutiger Weise die Veränderung des Systems
im nächsten Zeitelement dt, d. h. die Größen dp₁, dp₂ ... dp_n
bestimmt. Diese Aussage ist gleichbedeutend mit einem System
von Gleichungen von der

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wobei die eindeutige Funktionen ihrer Argumente

Für ein solches System von linearen Differentialgleichungen
existiert im allgemeinen keine Integralgleichung von der Form