Das Boltzmannsche Prinzip kann durch die Gleichung

(1)

formuliert werden. Hierbei bedeutet

R die Gaskonstante,

N die Zahl der Moleküle in einem Grammolekül,

S die Entropie,

W ist die Größe, welche als die ,,Wahrscheinlichkeit“ desjenigen Zu-
standes bezeichnet zu werden pflegt, welchem der Entropiewert S
zukommt.

Gewöhnlich wird W gleichgesetzt der Anzahl der mög-
lichen verschiedenen Arten (Kompexionen), in welchen der ins
Auge gefaßte, durch die beobachtbaren Parameter eines Systems
im Sinne einer Molekulartheorie unvollständig definierte Zu-
stand realisiert gedacht werden kann. Um W berechnen zu
können, braucht man eine vollständige Theorie (etwa eine voll-
ständige molekular-mechanische Theorie) des ins Auge ge-
faßten Systems. Deshalb erscheint es fraglich, ob bei dieser
Art der Auffassung dem Boltzmannschen Prinzip allein, d. h.
ohne vollständige molekular-mechanische oder sonstige
die Elementarvorgänge vollständig darstellende Theorie (Ele-
mentartheorie) irgend ein Sinn zukommt. Gleichung (1) er-
scheint ohne Beigabe einer Elementartheorie oder -- wie man
es auch wohl ausdrücken kann -- vom phänomenologischen
Standpunkt aus betrachtet inhaltlos.

Das Boltzmannsche Prinzip erhält jedoch einen Inhalt
unabhängig von jeder Elementartheorie, wenn man aus der
Molekularkinetik den Satz annimmt und verallgemeinert, daß
die Nichtumkehrbarkeit der physikalischen Vorgänge nur eine
scheinbare

Es sei nämlich der Zustand eines Systems in phänomeno-
logischem Sinne bestimmt durch die prinzipiell beobachtbaren
Variabeln ₁ ... _n. Jedem Z entspricht eine Kombi-
nation von Werten dieser Variabeln. Ist das System nach
außen abgeschlossen, so ist die Energie -- und zwar im all-
gemeinen außer dieser keine andere Funktion der Variabeln
-- unveränderlich. Wir denken uns alle mit dem Energie-