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| (12c) |
Diese Gleichung ergibt in Verbindung mit (15) und (15a)
den Momentanwert des Opaleszenzfeldes für jeden Moment
t0 = t1 + D V an der Stelle x = D, y = z = 0.
Uns interessiert
besonders die mittlere Intensität des Opaleszenzlichtes, wobei
der Mittelwert zu nehmen ist sowohl hinsichtlich der Zeit als
auch hinsichtlich der auftretenden opaleszenz-erregenden Dichte-
schwankungen. Als Maß für diese mittlere Intensität kann
der Mittelwert von e2 = ey2 + ez2 dienen. Es
wobei die Summe über alle Kombinationen der Indizes , , ,
', ', ' zu erstrecken ist -- stets für denselben Wert von t1
Wir bilden nun den Mittelwert dieser Größe in bezug auf die
verschiedenen Dichteverteilungen. Aus (15) ersieht man, daß
die Größen J von der Dichteverteilung nicht abhängen,
ebensowenig
die Größe A. Bezeichnen wir also den Mittel-
wert einer Größe durch einen darüber gesetzten Strich, so
erhalten
Da aber gemäß § 3 die Größen B voneinander unab-
hängig das Gausssche Fehlergesetz erfüllen (wenigstens soweit
die von uns verfolgte Annäherung reicht), so ist, falls nicht = ',
= ' und = '
Unser Ausdruck für ey2 reduziert sich deshalb
Dieser Mittelwert ist aber noch nicht der gesuchte. Es muß
auch bezüglich der Zeit
der Mittelwert genommen werden.
Diese tritt lediglich auf im letzten Faktor des Ausdruckes