Einstein, Albert. 'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'. Annalen der Physik, 33 (1910)

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      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Entwickelt man (10a), und berücksichtigt man dabei, daß
          <br/>
        div
          <span class="cmmi-12">G</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        = 0 und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-22.png" alt="e" class="12x-x-22"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        = 0 ist, so erhält </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191050x.png" alt=" 1 div e = - --G0 grad i. e0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Setzt man dies in (9a) ein, so ergibt sich</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-17r12"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191051x.png" alt="e @2 e 1 @2 G 1 -02 ---2- D e = - -2 t----20+ --grad {G0 grad i}= a, c @ t c @ t e0 " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(9b)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei die rechte Seite ein als bekannt anzusehender Vektor
          <br/>
        ist, der zur Abkürzung mit ,,
          <span class="cmmi-12">a</span>
        “ bezeichnet ist. Zwischen dem
          <br/>
        Opaleszenzfelde
          <span class="cmmi-12">e </span>
        und dem Vektor
          <span class="cmmi-12">a </span>
        besteht also eine Be-
          <br/>
        ziehung von derselben Form wie zwischen dem Vektorpotential
          <br/>
        und der elektrischen Strömung. Die Lösung lautet bekanntlich</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-18r12"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191052x.png" alt=" integral {a} r- e = -1- ----t0--V-d t , 4 p r " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(12)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">r </span>
        die Entfernung von
          <span class="cmmi-12">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        vom Aufpunkt,
          <span class="cmmi-12">V </span>
        =
          <span class="cmmi-12">c/</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191053x.png" alt=" --- V~ e0" class="sqrt"/>
        die
          <br/>
        Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Lichtwellen bedeutet. Das
          <br/>
        Raumintegral ist über den ganzen Raum auszudehnen, in
          <br/>
        welchem das erregende Lichtfeld
          <span class="cmmi-12">G</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        von Null verschieden ist.
          <br/>
        Erstreckt man es nur über einen Teil dieses Raumes, so er-
          <br/>
        hält man den Teil des Opaleszenzfeldes, welchen die erregende
          <br/>
        Lichtwelle dadurch erzeugt, daß sie den betreffenden Raumteil
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> Wir stellen uns die Aufgabe, denjenigen Teil des Opales-
          <br/>
        zenzfeldes zu ermitteln, der von einer erregenden ebenen mono-
          <br/>
        chromatischen Lichtwelle im Innern des </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191054x.png" alt="0 < x < l, 0 < y < l , 0 < z < l " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">erzeugt wird. Dabei sei die Kantenlänge
          <span class="cmmi-12">l </span>
        dieses Würfels
          <br/>
        klein gegenüber der Kantenlänge
          <span class="cmmi-12">L </span>
        des früher betrachteten
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> Die erregende ebene Lichtwelle sei gegeben durch</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-19r13"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191055x.png" alt=" ( ) n-r G0 = A cos 2p n t- V , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(13)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
      </body>
    </html>