Einstein, Albert. 'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'. Annalen der Physik, 33 (1910)

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also für den ganzen Flüssigkeitswürfel den

     integral   A =    r .f.d t .

Wir werden anzunehmen haben, daß die Abweichungen D der
Dichte von der mittleren sehr klein sind und

r = r 0 + D , (    )         (     )                @ f         1   @2f      2 f =  f (r 0) +  ----   D  + 2   ---2-  D  +  ...                 @ r  0         @ r   0

Hieraus folgt, weil f(r 0) = 0 und  integral D dt = 0

     (           2  )  integral  A =    @ f-+ 1r @--f-    D2 d t ,        @ r   2  @ r2

wobei der Index ,,0“ der Einfachheit halber fortgelassen ist.
Dabei sind im Integranden die Glieder vierten und höheren
Grades weggelassen, was offenbar nur dann erlaubt ist,

           2 @-f-+  1r @-f-- @ r    2  @ r2

nicht allzu klein und die mit D4 usw. multiplizierten Glieder
nicht allzu groß sind. Nach (5) ist

 integral             3  sum   sum    sum     D2 d t = L--            B2    ,              8   r   s  t   r,s,t

da die Raumintegrale der Doppelprodukte der Fourierschen
Summenglieder verschwinden. Es ist

     (               )        @ f   1  @2 f   L3   sum   sum    sum     2 A  =   @-r-+ 2 r-@ r2  -8-            Br st .                             r   s  t

Drücken wir die Arbeit, die pro Masseneinheit geleistet werden
muß, um aus dem Zustande thermodynamischen Gleichgewichtes
einen Zustand von bestimmtem r zu erzielen, als Funktion
des spezifischen Volumens 1/ r = v aus, setzt man

f (r) = y (v),

so erhält man noch einfacher

     L3- 3 @2-y- sum   sum    sum    2 A =  16 v @ v2            B rst ,                  r  s   t
(6)

wobei die Größen v und @2 y/ @ v2 für den Zustand des idealen
thermodynamischen Gleichgewichtes einzusetzen sind. Wir be-
merken, daß die Koeffizienten B nur quadratisch, nicht aber

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