Einstein, Albert - Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes

und (5). Wir erhalten so, indem wir Summen- und Integrations-
zeichen vertauschen,

2 integral integral integral ( ) e = Ay--(2pn)- @-e sum sum sum B cos2pn t + (1---a)x---b-y---g-z- y 4p D c2 @ r rst 1 V r s t

( x ) ( y ) ( z ) cos 2 pr 2-L- .cos 2 ps 2-L- ; cos 2p t 2L-- d xd y dz ,

wobei das Raumintegral über den Würfel von der Kanten-
länge l zu erstrecken ist. Das Raumintegral ist von der Form

integral integral integral ' ' ' Jr st = cos (c x + m y + n z) cos c x cos m y cos n z dx dy dz ,

wobei zu berücksichtigen ist, daß , , , ', ', ' als sehr
große Zahlen zu betrachten sind.¹) In diesem Falle ist zu

( )3 sin (c - c') l- sin (m - m') l- sin (n - n') l- J = 1- l3 ------------2-. ------------2- .-------------2 { rst 2 (c---c') l (m---m')-l (n---n')-l- 2 2 2 ( ' ' ' ) cos 2p n t1 + (c---c-)-l+ (m---m-) l-+ (n---n-)-l . 2 2 2

(15)

Neben diesem Ausdruck sind bei der Integration solche Aus-
drücke vernachlässigt, welche eine oder mehrere der sehr
großen Größen (c + c') usw. im Nenner haben. Man sieht,
daß J nur für solche merklich von Null abweicht, für
welche die Differenzen ' (c - c ) usw. nicht sehr groß sind. Wir
merken an, daß hierbei gesetzt ist

1- a p r c = 2p n ------, c'= ----, V L { m = - 2p n b-, m'= p-s-, V L n = -2 p n n-, n'= p-t . V L

(15a)

1) Es ist im folgenden so gerechnet, wie wenn , , positiv wären.
Ist dies nicht der Fall, so ändern sich ein oder mehrere Vorzeichen
in (15). Das Endresultat ist aber stets das gleiche.

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