Einstein, Albert. 'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'. Annalen der Physik, 33 (1910)

List of thumbnails

< >
1
1 		2
2
3
3 		4
4
5
5 		6
6
7
7 		8
8
9
9 		10
10
< >
page |< < of 24 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          1. Allgemeines über das Boltzmannsche Prinzip.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Das Boltzmannsche Prinzip kann durch die Gleichung</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-2r1"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_19100x.png" alt=" R-- S = N lg W + konst. " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">formuliert werden. Hierbei bedeutet </p>
        <dl class="description">
          <dt class="description"> </dt>
          <dd class="description">
            <span class="cmmi-12">R </span>
            <span class="cmr-10x-x-109">die Gaskonstante,</span>
          </dd>
          <dt class="description"> </dt>
          <dd class="description">
            <span class="cmmi-10x-x-109">N </span>
            <span class="cmr-10x-x-109">die Zahl der Molek</span>
            <span class="cmr-10x-x-109">üle in einem Grammolek</span>
            <span class="cmr-10x-x-109">ül,</span>
          </dd>
          <dt class="description"> </dt>
          <dd class="description">
            <span class="cmmi-10x-x-109">S </span>
            <span class="cmr-10x-x-109">die Entropie,</span>
          </dd>
          <dt class="description"> </dt>
          <dd class="description">
            <span class="cmmi-10x-x-109">W </span>
            <span class="cmr-10x-x-109">ist die Gr</span>
            <span class="cmr-10x-x-109">öße, welche als die ,,Wahrscheinlichkeit“ desjenigen Zu-</span>
            <br/>
            <span class="cmr-10x-x-109">standes</span>
            <span class="cmr-10x-x-109">bezeichnet zu werden pflegt, welchem der Entropiewert </span>
            <span class="cmmi-10x-x-109">S</span>
            <br/>
            <span class="cmr-10x-x-109">zukommt.</span>
          </dd>
        </dl>
        <p class="indent"> Gewöhnlich wird
          <span class="cmmi-12">W </span>
        gleichgesetzt der Anzahl der mög-
          <br/>
        lichen verschiedenen Arten (Kompexionen), in welchen der ins
          <br/>
        Auge gefaßte, durch die beobachtbaren Parameter eines Systems
          <br/>
        im Sinne einer Molekulartheorie unvollständig definierte Zu-
          <br/>
        stand realisiert gedacht werden kann. Um
          <span class="cmmi-12">W </span>
        berechnen zu
          <br/>
        können, braucht man eine
          <span class="cmti-12">vollst</span>
          <span class="cmti-12">ändige </span>
        Theorie (etwa eine voll-
          <br/>
        ständige molekular-mechanische Theorie) des ins Auge ge-
          <br/>
        faßten Systems. Deshalb erscheint es fraglich, ob bei dieser
          <br/>
        Art der Auffassung dem Boltzmannschen Prinzip
          <span class="cmti-12">allein</span>
        , d. h.
          <br/>
        ohne
          <span class="cmti-12">vollst</span>
          <span class="cmti-12">ändige </span>
        molekular-mechanische oder sonstige
          <br/>
        die Elementarvorgänge vollständig darstellende Theorie (Ele-
          <br/>
        mentartheorie) irgend ein Sinn zukommt. Gleichung (1) er-
          <br/>
        scheint ohne Beigabe einer Elementartheorie oder -- wie man
          <br/>
        es auch wohl ausdrücken kann -- vom phänomenologischen
          <br/>
        Standpunkt aus betrachtet inhaltlos. </p>
        <p class="indent"> Das Boltzmannsche Prinzip erhält jedoch einen Inhalt
          <br/>
        unabhängig von jeder Elementartheorie, wenn man aus der
          <br/>
        Molekularkinetik den Satz annimmt und verallgemeinert, daß
          <br/>
        die Nichtumkehrbarkeit der physikalischen Vorgänge nur eine
          <br/>
        scheinbare </p>
        <p class="indent"> Es sei nämlich der Zustand eines Systems in phänomeno-
          <br/>
        logischem Sinne bestimmt durch die prinzipiell beobachtbaren
          <br/>
        Variabeln
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">. </span>
        Jedem
          <span class="cmmi-12">Z </span>
        entspricht eine Kombi-
          <br/>
        nation von Werten dieser Variabeln. Ist das System nach
          <br/>
        außen abgeschlossen, so ist die Energie -- und zwar im all-
          <br/>
        gemeinen außer dieser keine andere Funktion der Variabeln
          <br/>
        -- unveränderlich. Wir denken uns alle mit dem Energie-
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
Impressum