Einstein, Albert.
'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'.
Annalen der Physik,
33
(1910)
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">wert des Systems vereinbarten Zustände des Systems und be-
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zeichnen sie
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Wenn die Nichtumkehrbarkeit der
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Vorgänge keine prinzipielle ist, so werden diese Zustände
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im Laufe der Zeit immer wieder vom System durch-
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laufen werden. Unter dieser Annahme kann man in folgen-
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dem Sinne von der Wahrscheinlichkeit der einzelnen Zustände
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sprechen. Denkt man sich das System eine ungeheuer lange
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Zeit
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hindurch beobachtet und den Bruchteil
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der Zeit
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ermittelt, in welchem das System den Zustand
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die Wahrscheinlichkeit des Zustandes
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. Analoges gilt
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für die Wahrscheinlichkeit der übrigen Zustände
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. Wir
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haben nach Boltzmann die scheinbare Nichtumkehrbarkeit
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darauf zurückzuführen, daß die Zustände von verschiedener
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Wahrscheinlichkeit sind, und daß das System wahrscheinlich
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Zustände größerer Wahrscheinlichkeit annimmt, wenn es sich
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gerade in einem Zustande relativ geringer Wahrscheinlichkeit
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befindet. Das scheinbar vollkommen Gesetzmäßige nichtum-
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kehrbarer Vorgänge ist darauf zurückzuführen, daß die Wahr-
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scheinlichkeiten der einzelnen Zustände
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von
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sind, so daß von allen an einen bestimmten
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Zustand
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angrenzenden Zuständen
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wegen seiner gegen-
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über den anderen ungeheuren Wahrscheinlichkeit praktisch
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immer auf den erstgenannten Zustand folgen </
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nation es keiner Elementartheorie bedarf, ist es, welche mit
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der Entropie in der durch Gleichung (1) ausgedrückten Be-
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ziehung steht. Daß Gleichung (1) für die so definierte Wahr-
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scheinlichkeit wirklich gelten muß, ist leicht einzusehen. Die
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Entropie ist nämlich eine Funktion, welche (innerhalb des
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Gültigkeitsbereiches der Thermodynamik) bei keinem Vorgange
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abnimmt, bei welchem das System ein isoliertes ist. Es gibt
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noch andere Funktionen, welche diese Eigenschaft haben; alle
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aber sind, falls die Energie
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die einzige zeitlich invariante
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Funktion des Systems ist, von der Form
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stets positiv ist. Da die Wahrscheinlichkeit
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ebenfalls eine
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bei keinem Prozesse abnehmende Funktion ist, so ist auch
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eine Funktion von
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allein, oder -- wenn nur Zu-
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stände derselben Energie verglichen werden -- eine Funktion
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von
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allein. Daß die zwischen
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und
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