Einstein, Albert. 'Theorie der Opaleszens von homogenen Fluessigkeiten und Fluessigkeitsgemischen in der Naehe des kritischen Zustandes'. Annalen der Physik, 33 (1910)

List of thumbnails

< >
1
1 		2
2
3
3 		4
4
5
5 		6
6
7
7 		8
8
9
9 		10
10
< >
page |< < of 24 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="indent"> Die Parameter
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        denken wir uns nun so gewählt, daß
          <br/>
        sie beim thermodynamischen Gleichgewicht gerade verschwin-
          <br/>
        den. In einer gewissen Umgebung wird
          <span class="cmmi-12">A </span>
        nach den
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        nach
          <br/>
        dem Taylorschen Satz entwickelbar sein, welche Entwicke-
          <br/>
        lung bei passender Wahl der
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        die Gestalt haben wird
          <br/>
          <span class="cmmi-12">A </span>
        +
          <span class="cmr-8">1</span>
          <span class="cmr-8">2</span>
          <span class="cmex-10x-x-120">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmex10-c-50.png" alt=" sum " class="10-120x-x-50"/>
          </span>
          <span class="cmmi-12">a</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        + Glieder höheren als zweiten Grades in den
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        ,
          <br/>
        wobei die
          <span class="cmmi-12">a</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        sämtlich positiv sind. Da ferner im Exponenten
          <br/>
        der Gleichung (2a) die Größe
          <span class="cmmi-12">A</span>
        mit dem sehr großen Faktor
          <br/>
          <span class="cmmi-12">N</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191020x.png" alt="/" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">RT</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        multipliziert erscheint, so wird der Exponentialfaktor
          <br/>
        im allgemeinen nur für sehr kleine Werte von
          <span class="cmmi-12">A</span>
        , also auch
          <br/>
        für sehr kleine Werte der
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        merkbar von Null abweichen.
          <br/>
        Für derart kleine Werte der
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
        werden im allgemeinen die
          <br/>
        Glieder höheren als ersten Grades im Ausdruck von
          <span class="cmmi-12">A </span>
        gegen-
          <br/>
        über den Gliedern zweiten Grades nur vernachlässigbare
          <br/>
        Beiträge liefern. Ist dies der Fall, so können wir für Glei-
          <br/>
        chung (2a) setzen</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-6r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191021x.png" alt=" - 2NRT- sum an dn2 d W = konst.e 0 dc1 ... dcn, " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2b)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">eine Gleichung, welche die Form des Gaussschen Fehler-
          <br/>
        gesetzes </p>
        <p class="indent"> Auf diesen wichtigsten Spezialfall wollen wir uns in dieser
          <br/>
        Arbeit beschränken. Aus (2b) folgt unmittelbar, daß der
          <br/>
        Mittelwert der auf den Parameter
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-15.png" alt="c" class="12x-x-15"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        entfallenden Abweichungs-
          <br/>
        arbeit
          <span class="cmmi-12">A</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        den Wert hat</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-7r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/Einst_Theor_de_191022x.png" alt="--- -------- R T0 An = 12 an cn2 = -----. 2N " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Diese mittlere Arbeit ist also gleich dem dritten Teil der
          <br/>
        mittleren kinetischen Energie eines einatomigen </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          3. Über die Abweichungen der räumlichen Verteilung von
            <br/>
          Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen von der gleichmäßigen
            <br/>
          Verteilung.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Wir bezeichnen mit
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        die mittlere Dichte einer homo-
          <br/>
        genen Substanz bzw. die mittlere Dichte der einen Kompo-
          <br/>
        nente eines binären Flüssigkeitsgemisches. Wegen der Un-
          <br/>
        regelmäßigkeit der Wärmebewegung wird die Dichte
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
        in einem
          <br/>
        Punkte der Flüssigkeit von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Theor_de_1910/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        im allgemeinen verschieden
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
Impressum