Einstein, Albert. 'Ueber die thermodynamische Theorie der Potentialdifferenz zwischen Metallen und vollstaendig dissociirten Loesungen ihrer Salze und ueber eine elektrische Methode zur Erforschung der Molecularkraefte'. Annalen der Physik, 8 (1902)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">lyte in Verbindung mit der ersten der Gleichungen (4) die
          <br/>
        elektromotorische Kraft des Concentrationselementes zu be-
          <br/>
        rechnen gestattet. Man gelangt so zu einem bereits mehrfach
          <br/>
        geprüften Resultat, welches bis jetzt aus speciellen Annahmen
          <br/>
        hergeleitet </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          3. Ueber die Abhängigkeit der Grösse
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmr12-5.png" alt="TT" class="12x-x-5"/>
          von der Natur
            <br/>
          der Säure.</p>
        </div>
      Wir betrachten folgenden idealen Gleichgewichtszustand:
        <br/>
      Sei wieder ein cylindrisches Gefäss vorhanden. In den Teilen
        <span class="cmmi-12">I </span>
        <br/>
      und
        <span class="cmti-12">II </span>
      mögen sich vollstän-
        <br/>
      dig dissociirte Salzlösungen
        <br/>
      befinden mit identischem
        <br/>
      Metallion (gleiches Metall
        <br/>
      und gleiche elektrische La-
        <br/>
      dung), aber verschiedenem
        <br/>
      Säureion. Zwischen den
        <br/>
      beiden befinde sich der Ver-
        <br/>
      bindungsraum
        <span class="cmmi-12">V </span>
      , in welchem
        <br/>
      beide Salze gelöst vorkommen. In
        <span class="cmmi-12">V </span>
      mögen auf die Säureionen
        <br/>
      Kräfte wirken, deren Potentiale
        <span class="cmmi-12">P</span>
        <sub>
          <span class="cmmi-8">s</span>
        </sub>
        <sup>
          <span class="cmr-8">(1)</span>
        </sup>
        <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190215x.png" alt="PIC" class="graphics" width="184.9429pt" height="125.78271pt"/>
      und
        <span class="cmmi-12">P</span>
        <sub>
          <span class="cmmi-8">s</span>
        </sub>
        <sup>
          <span class="cmr-8">(2)</span>
        </sup>
      nur von
        <span class="cmmi-12">z </span>
      abhängen,
        <br/>
      welche Kräfte bewirken sollen, dass nur unendlich wenig Säure-
        <br/>
      ionen erster Art in
        <span class="cmti-12">II</span>
      , zweiter Art in 1 gelangen. Ausserdem
        <br/>
      seien
        <span class="cmmi-12">P</span>
        <sub>
          <span class="cmmi-8">s</span>
        </sub>
        <sup>
          <span class="cmr-8">(1)</span>
        </sup>
      und
        <span class="cmmi-12">P</span>
        <sub>
          <span class="cmmi-8">s</span>
        </sub>
        <sup>
          <span class="cmr-8">(2)</span>
        </sup>
      so gewählt, dass die Concentration der
        <br/>
      Metallionen in den beiden Teilen
        <span class="cmmi-12">I </span>
      und
        <span class="cmti-12">II </span>
      die gleiche sei.
        <br/>
      Ebenso
        <span class="cmmi-12">p</span>
        <sub>
          <span class="cmmi-8">o</span>
          <sub>
            <span class="cmr-6">1</span>
          </sub>
        </sub>
      =
        <span class="cmmi-12">p</span>
        <sub>
          <span class="cmmi-8">o</span>
          <sub>
            <span class="cmr-6">2</span>
          </sub>
        </sub>
        <p class="indent"> Es seien
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">m</span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmr-8">(1)</span>
          </sup>
        Metallionen in der Volumeneinheit, welche
          <br/>
        der ersten,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">m</span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmr-8">(2)</span>
          </sup>
        , welche der zweiten Satzart entsprechen, dann ist:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-6r1"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190216x.png" alt="n(m1)1 = n(m22), n(s21)= 0 , n(s1)2 = 0 , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei die unteren Indices die Zugehörigkeit zu Raum
          <span class="cmmi-12">I </span>
        bez.
          <br/>
        Raum
          <span class="cmti-12">II</span>
        </p>
        <p class="indent"> In
          <span class="cmmi-12">V </span>
        erhält man aber als Gleichgewichtsbedingung der
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190217x.png" alt=" ( ) d log n(1) + n(2) --------m-----m--- d-p - R T d z - eE d z = 0 , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-22.png" alt="e" class="12x-x-22"/>
          </span>
        die Wertigkeit des Metallions bedeutet. </p>
      </body>
    </html>
Impressum