Einstein, Albert. 'Ueber die thermodynamische Theorie der Potentialdifferenz zwischen Metallen und vollstaendig dissociirten Loesungen ihrer Salze und ueber eine elektrische Methode zur Erforschung der Molecularkraefte'. Annalen der Physik, 8 (1902)

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Da die Zeit als constant zu betrachten ist, lässt sich
schreiben
:

        R T {vm1 em1 d nm1 - vs1 .es1 .d ns1 + vm2 em2 d nm2- vs2 es2 dns2} d p = - ------------2-------------2-----------2--------------2---------- .                vm1 em1 nm1 + vs1 es1 ns1 + vm2 em2 nm2 + vs2 .e s2 ns2

Der Ausdruck rechts ist im allgemeinen kein vollständiges
Differential
, was bedeutet, dass D TT nicht nur durch die an
den
diffusionslosen Bereichen herrschenden Concentrationen,
sondern
auch durch den Charakter des Diffusionsvorganges
bestimmt
wird. Es gelingt indessen durch einen Kunstgriff
in
der Anordnung, die Integration zu

Wir denken uns den Raum V in drei Teile, Raum (1),
Raum
(2) und Raum (3) eingeteilt und dieselben vor Beginn
des
Experimentes durch zwei Scheidewände voneinander ge-
trennt
. (1) communicire mit I, (3) mit II, in (2) seien beide
Salze
gleichzeitig gelöst, mit genau denselben Concentrationen
wie
in I bez. II. Vor Beginn des Experimentes befindet sich
also
in I und (1) nur das erste, in II und (3) nur das zweite
Salz
in Lösung, in (2) eine Mischung beider. Die Concentration
ist
dabei allenthalben constant. Bei Beginn des Experimentes
werden
die Scheidewände weggenommen und gleich darauf die
Potentialdifferenz
zwischen den Elektroden gemessen. Für
diese
Zeit ist aber die Integration über die diffundirenden
Schichten
möglich, da in der ersten diffundirenden Schicht
nm1 und ns1, in der zweiten nm2 und ns2 constant sind. Die
Integration
liefert:

               {    vm  - vs       [    vm1 e2m  nm1 + ns1 e2s ns1] p2 - p1 = R  T  ------1-----1--- lg  1 + -----21-----------21---                 vm1 em1 + vs1 es1       vm2 em2 nm2 + ns2 es2 ns2                             [         2            2    ]}         - ---vm2---vs2----lg 1 + vm2-em2-nm2-+-vs2 es2 ns2  .           vm2 em2 + vs2 es2       vm1 e2m1 nm1 + vs1 e2s1 ns1

Eine Vereinfachung der Methode lässt sich erzielen, wenn
es
möglich ist, in I und II gleiches Säureion von gleicher
Concentration
zu wählen. Verbindet man nämlich in diesem
Falle
Raum I mit Raum II direct, so ist für den Anfang des
Diffusionsvorganges
zu

@-(ns1 +-ns2) = 0 ;  ns1 + ns2 = ns = const.      @ z

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