Einstein, Albert. 'Ueber die thermodynamische Theorie der Potentialdifferenz zwischen Metallen und vollstaendig dissociirten Loesungen ihrer Salze und ueber eine elektrische Methode zur Erforschung der Molecularkraefte'. Annalen der Physik, 8 (1902)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190210x.png" alt=" integral z1 integral z2( ) K .d z = - n dPm--+ n v dpo- d z m dz m m d z z0 z1 [( ) ( )] = - nm Pm - Pm + vm po - po , 2 1 2 1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei der zweite Index die Coordinate der Elektrode </p>
        <p class="indent"> Wir erhalten also die Gleichung:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-3r2"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190211x.png" alt="n .E .(TT2 - TT1) = - nm (Pm2 - Pm1) - nm vm(po2 - po1). " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Bezeichnet man mit
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-19.png" alt="p" class="12x-x-19"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-19.png" alt="p" class="12x-x-19"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        die elektrischen Potentiale,
          <br/>
        welche in den Elektrodenquerschnitten im Innern der Lösung
          <br/>
        herrschen, so erhält man durch Integration aus der ersten
          <br/>
        Gleichung </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190212x.png" alt=" ( ) - n .E (p - p ) = n [P - P ] + n R T log n2- , 2 1 m m2 m1 m n1 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei sich
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        wieder auf die Elektrodenquerschnitte
          <br/>
        beziehen. Durch Addition dieser Gleichungen erhält man:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-4r3"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190213x.png" alt=" (TT2 - p2)- (TT1 - p1) = (D II)2 - (D TT)1 { ( ) = nm--R-T log n2- - nm-vm-(p - p ). n E n1 nE o2 o1 " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(3)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Da die
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">o</span>
          </sub>
        vollständig unabhängig voneinander sind,
          <br/>
        so enthält diese Gleichung die Abhängigkeit der Potential-
          <br/>
        differenz
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmr12-5.png" alt="TT" class="12x-x-5"/>
        zwischen Metall und Lösung von Concentration
          <br/>
        und hydrostatischem Druck. Es ist zu bemerken, dass die
          <br/>
        angenommenen Kräfte im Resultat nicht mehr vorkommen.
          <br/>
        Kämen sie vor, so wäre die
          <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
        1 aufgestellte Hypothese ad
          <br/>
        absurdum geführt. Die gefundene Gleichung lässt sich in
          <br/>
        zwei zerlegen, nämlich:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-5r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190214x.png" alt=" ( ) (D TT)2 - (D TT)1 = nm-R--T log n2- beiconst.Druck, { n E n1 n v (D TT)p - (D TT)1 = - --m -m(po2 - po1)beiconst.Concentration . n E " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Man hätte die Endformel (3) auch erhalten, ohne die in
          <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
        1
          <br/>
        vorgeschlagene Hypothese, wenn man die äusseren Kräfte mit
          <br/>
        der Erdschwere identificirt hätte. Dann wären aber
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">o</span>
          </sub>
          <br/>
        nicht unabhängig voneinander und eine Zerlegung in die
          <br/>
        Gleichungen (4) wäre nicht </p>
        <p class="indent"> Es soll noch kurz erwähnt werden, dass die Nernst’sche
          <br/>
        Theorie der elektrischen Kräfte im Innern dissociirter Elektro-
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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