Einstein, Albert. 'Ueber die thermodynamische Theorie der Potentialdifferenz zwischen Metallen und vollstaendig dissociirten Loesungen ihrer Salze und ueber eine elektrische Methode zur Erforschung der Molecularkraefte'. Annalen der Physik, 8 (1902)

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    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">wobei sich die oberen Indices auf die Lösungsmittel beziehen.
          <br/>
        Die gesuchte Gleichgewichtsbedingung ist also:</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190235x.png" alt=" n d p d log n d { } - ---E --- - R T -------+ --- 2 cm c(l1)n(l1)+ 2 cm c(l2)n(l2) = 0. nm d z dz dz " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Integrirt man durch
          <span class="cmmi-12">V </span>
        hindurch und berücksichtigt, dass
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <br/>
        in
          <span class="cmmi-12">I </span>
        und
          <span class="cmti-12">II </span>
        identisch ist, und dass
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">l</span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmr-8">(2)</span>
          </sup>
        in
          <span class="cmmi-12">I </span>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">l</span>
          </sub>
          <sup>
            <span class="cmr-8">(1)</span>
          </sup>
        in
          <span class="cmti-12">II </span>
        nach
          <br/>
        unserer Voraussetzung verschwindet, so erhält </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190236x.png" alt=" { } p2- p1 = nm--2-cm- c(2)n(2)- c(1)n(1) , n E l l l l " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei sich die oberen Indices auf Raum
          <span class="cmmi-12">I </span>
        bez.
          <span class="cmti-12">II </span>
        </p>
        <p class="indent"> Wir denken uns nun in
          <span class="cmmi-12">I </span>
        und
          <span class="cmti-12">II </span>
        Elektroden angebracht,
          <br/>
        welche aus dem gelösten Metall bestehen, und bilden einen
          <br/>
        Kreisprocess, indem wir die Electricitätsmenge
          <span class="cmmi-12">n/n</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">m</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">E </span>
        durch
          <br/>
        das System schicken, und dann die transportirte Metallmenge
          <br/>
        mechanisch wieder zurückbewegen, was keine Arbeit erfordert,
          <br/>
        wenn wir annehmen, dass in
          <span class="cmmi-12">I </span>
        und
          <span class="cmti-12">II </span>
        der hydrostatische
          <br/>
        Druck der nämliche sei. Durch Anwendung der beiden Haupt-
          <br/>
        sätze der Wärmetheorie erhält </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190237x.png" alt="TT2 - TT1 = 0 . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Durch Subtraction beider Resultate ergiebt sich:</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190238x.png" alt="(TT2 - p2)- (TT1 - p1) = (D TT)(2)- (D TT)(1) { } = - nm--2-cm- c(2)l n(2l)- c(1l)n(1l) . n E " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Ist jedes der beiden Lösungsmittel eine Mischung mehrerer
          <br/>
        nichtleitender Flüssigkeiten, so erhält man etwas allgemeiner:</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190239x.png" alt=" nm 2 cm { sum (2) (2) sum (1) (1)} (D TT)(2) - (D TT)(1) = - --------- c l n l - c l n l , n E " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">in welcher Formel
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">l</span>
          </sub>
        die Zahl der Grammmolecüle einer
          <br/>
        Componente des Lösungsmittels in einem Volumelemente des
          <br/>
        gemischten Lösungsmittels </p>
        <p class="indent"> Die Potentialdifferenz
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmr12-1.png" alt="D" class="12x-x-1"/>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmr12-5.png" alt="TT" class="12x-x-5"/>
        ist also von der Natur des
          <br/>
        Lösungsmittels abhängig. Auf diese Abhängigkeit lässt sich
          <br/>
        eine Methode zur Erforschung der Molecularkräfte </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          6. Methode zur Bestimmung der Constanten
            <span class="cmmi-12">c </span>
          für Metallionen
            <br/>
          und Lösungsmittel.</p>
        </div>
        <p class="indent"> In einem cylindrischen Gefässe seien zwei vollständig
          <br/>
        dissociirte Salzlösungen in Diffusion begriffen; diese Salze
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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