Einstein, Albert. 'Ueber die thermodynamische Theorie der Potentialdifferenz zwischen Metallen und vollstaendig dissociirten Loesungen ihrer Salze und ueber eine elektrische Methode zur Erforschung der Molecularkraefte'. Annalen der Physik, 8 (1902)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">an, dass auf die Teile des Lösungsmittels ebenfalls eine con-
          <br/>
        servative Kraft wirke, deren Potential pro Grammäquivalent
          <br/>
        des Lösungsmittels die Grösse
          <span class="cmmi-12">P</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        besitze, wobei
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">do </span>
        Gramm-
          <br/>
        molecüle des Lösungsmittels in
          <span class="cmmi-12">do </span>
        vorhanden </p>
        <p class="indent"> Alle die Kräftefunctionen seien lediglich von der
          <span class="cmmi-12">z</span>
        -Coordi-
          <br/>
        nate abhängig, und das System befinde sich im elektrischen,
          <br/>
        thermischen und mechanischen Gleichgewicht. Es werden dann
          <br/>
        die Grössen: Concentration
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        , das elektrische Potential
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-19.png" alt="p" class="12x-x-19"/>
          </span>
        ,
          <br/>
        osmotische Drucke der beiden Ionengattungen
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">m</span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">s</span>
          </sub>
        , hydro-
          <br/>
        statischer Druck
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">o</span>
          </sub>
        nur Functionen von
          <span class="cmmi-12">z </span>
        </p>
        <p class="indent"> Es müssen nun an jeder Stelle des Elektrolyten die beiden
          <br/>
        Elektronengattungen für sich im Gleichgewicht sein, was durch
          <br/>
        die Gleichungen ausgedrückt </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19022x.png" alt=" dpm 1 dPm dp - -----.--- nm ------- n E ---= 0, d z n dz dz " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19023x.png" alt="- -dps-.1-- ns-d-Ps- + nE dp-= 0, d z n dz dz " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">dabei ist:</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19024x.png" alt="pm = n .nm .R T , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19025x.png" alt="ps = n .ns .R T , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wo
          <span class="cmmi-12">R </span>
        eine für alle Ionenarten gemeinsame Constante ist. Die
          <br/>
        Gleichungen nehmen also die Form an:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-2r1"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19026x.png" alt=" n R T d-lg-n + n dPm--+ n E d-p = 0 , { m dz m dz d z d lg n dPs dp ns R T ------+ ns----- - n E --- = 0, dz d z dz " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Sind
          <span class="cmmi-12">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">m</span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">P</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">s</span>
          </sub>
        für alle
          <span class="cmmi-12">z</span>
        , sowie
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-19.png" alt="p" class="12x-x-19"/>
          </span>
        für ein bestimmtes
          <span class="cmmi-12">z </span>
          <br/>
        bekannt, so liefern die Gleichungen (1)
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-19.png" alt="p" class="12x-x-19"/>
          </span>
        als Functionen
          <br/>
        von
          <span class="cmmi-12">z. </span>
        Auch ergäbe die Bedingung, dass sich die Lösung als
          <br/>
        Ganzes im Gleichgewicht befindet, eine Gleichung zur Be-
          <br/>
        stimmung des hydrostatischen Druckes
          <span class="cmmi-12">p</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">o</span>
          </sub>
        , die nicht angeschrieben
          <br/>
        zu werden braucht. Wir bemerken nur, dass
          <span class="cmmi-12">dp</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">o</span>
          </sub>
        von
          <span class="cmmi-12">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <br/>
        und
          <span class="cmmi-12">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1902/fulltext/img/cmmi12-19.png" alt="p" class="12x-x-19"/>
          </span>
        deshalb unabhängig ist, weil es uns freisteht, beliebige
          <br/>
        conservative Kräfte anzunehmen, welche auf die Molecüle des
          <br/>
        Lösungsmittels </p>
        <p class="indent"> Wir denken uns nun in
          <span class="cmmi-12">z </span>
        =
          <span class="cmmi-12">z</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        und
          <span class="cmmi-12">z </span>
        =
          <span class="cmmi-12">z</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        Elektroden in
          <br/>
        die Lösung eingeführt, welche aus dem Lösungsmetalle be-
          <br/>
        stehen, und nur einen verschwindend kleinen Teil des Quer-
          <br/>
        schnittes des cylindrischen Gefässes ausfüllen sollen. Lösung
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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