Es ist

Aus der in den zitierten Arbeiten gegebenen molekularen
Theorie der Wärme läßt sich aber leicht folgern¹), daß dB/B
bez. dB'/B gleich ist der Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich
in einem beliebig herausgegriffenen Zeitpunkte die Teilchen-
schwerpunkte in den Gebieten (dx₁ ...dz_n) bez. in den Ge-
bieten (dx'₁ ...dz'_n) befinden. Sind nun die Bewegungen der
einzelnen Teilchen (mit genügender Annäherung) voneinander
unabhängig, ist die Flüssigkeit homogen und wirken auf die
Teilchen keine Kräfte, so müssen bei gleicher Größe der Ge-
biete die den beiden Gebietssystemen zukommenden Wahr-
scheinlichkeiten einander gleich sein, so daß

Aus dieser und aus der zuletzt gefundenen Gleichung folgt

Es ist somit erwiesen, daß J weder von V ^* noch von
x₁, y₁...z_n abhängig ist. Durch Integration erhält

und

Durch diese Betrachtung ist gezeigt, daß die Existenz
des osmotischen Druckes eine Konsequenz der molekular-
kinetischen Theorie der Wärme ist, und daß nach dieser Theorie
gelöste Moleküle und suspendierte Körper von gleicher Anzahl
sich in bezug auf osmotischen Druck bei großer Verdünnung
vollkommen gleich

1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 11. p. 170. 1903.