Einstein, Albert. 'Ueber die von der molekularkinetischen Theorie der Waerme geforderte Bewegung von in ruhenden Fluessigkeiten suspendierten Teilchen'. Annalen der Physik, 17 (1905)

List of thumbnails

< >
1
1 		2
2
3
3 		4
4
5
5 		6
6
7
7 		8
8
9
9 		10
10
< >
page |< < of 12 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19059x.png" alt="dx1 d y1 ... d zn = d x'1 dy'1 ... dz'n . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Es ist </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190510x.png" alt="d B J ---'= --'. dB J " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Aus der in den zitierten Arbeiten gegebenen molekularen
          <br/>
        Theorie der Wärme läßt sich aber leicht folgern
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        ), daß
          <span class="cmmi-12">dB/B </span>
          <br/>
        bez.
          <span class="cmmi-12">dB</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <span class="cmmi-12">/B </span>
        gleich ist der Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich
          <br/>
        in einem beliebig herausgegriffenen Zeitpunkte die Teilchen-
          <br/>
        schwerpunkte in den Gebieten (
          <span class="cmmi-12">dx</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">dz</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
        ) bez. in den Ge-
          <br/>
        bieten (
          <span class="cmmi-12">dx</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">dz</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
        ) befinden. Sind nun die Bewegungen der
          <br/>
        einzelnen Teilchen (mit genügender Annäherung) voneinander
          <br/>
        unabhängig, ist die Flüssigkeit homogen und wirken auf die
          <br/>
        Teilchen keine Kräfte, so müssen bei gleicher Größe der Ge-
          <br/>
        biete die den beiden Gebietssystemen zukommenden Wahr-
          <br/>
        scheinlichkeiten einander gleich sein, so daß </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190511x.png" alt=" ' d-B-= d-B-. B B " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Aus dieser und aus der zuletzt gefundenen Gleichung folgt </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190512x.png" alt="J = J'. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Es ist somit erwiesen, daß
          <span class="cmmi-12">J </span>
        weder von
          <span class="cmmi-12">V</span>
          <sup>
            <span class="cmsy-8">*</span>
          </sup>
        noch von
          <br/>
          <span class="cmmi-12">x</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">, y</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">...</span>
          <span class="cmmi-12">z</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">n</span>
          </sub>
        abhängig ist. Durch Integration erhält </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190513x.png" alt=" integral B = J dx1 ...dzn = J V *n " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">und </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190514x.png" alt="F = - R-T-{lgJ + n lg V *} N " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1905/fulltext/img/Einst_Ueber_de_190515x.png" alt=" @-F-- R-T-n-- R-T- p = - @ V * = V * N = N n . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Durch diese Betrachtung ist gezeigt, daß die Existenz
          <br/>
        des osmotischen Druckes eine Konsequenz der molekular-
          <br/>
        kinetischen Theorie der Wärme ist, und daß nach dieser Theorie
          <br/>
        gelöste Moleküle und suspendierte Körper von gleicher Anzahl
          <br/>
        sich in bezug auf osmotischen Druck bei großer Verdünnung
          <br/>
        vollkommen gleich </p>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) A. Einstein, Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-12">11. </span>
        p. 170. 1903. </p>
      </body>
    </html>
Impressum