Einstein, Albert. 'Ueber eine Methode zur Bestimmung des Verhaeltnisses der transversalen und longitudinalen Masse des Elektrons'. Annalen der Physik, 21 (1906)

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      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">positiven Pol der Stromquelle leitend verbunden, deren nega-
          <br/>
        tiver Pol geerdet ist. Die Dimensionen seien so gewählt, daß
          <br/>
        sich langsame Kathodenstrahlen annähernd in einem Kreise
          <br/>
        bewegen, und zwar in geringer Entfernung von
          <span class="cmmi-12">R</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        . Die Strahlen
          <br/>
        gelangen hierauf in die mit
          <span class="cmmi-12">R</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        metallisch verbundene, etwas
          <br/>
        konische Metallröhre
          <span class="cmmi-12">t</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        , in welcher sich der phosphoreszierende
          <br/>
        Schirm
          <span class="cmmi-12">S </span>
        befindet. Auf letzteren falle der Schatten des am
          <br/>
        inneren Ende von
          <span class="cmmi-12">t</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        angeordneten vertikalen Drahtes
          <span class="cmmi-12">D</span>
        </p>
        <p class="indent"> Bei Anwendung langsamer Kathodenstrahlen erhält der
          <br/>
        Schatten von
          <span class="cmmi-12">D </span>
        auf
          <span class="cmmi-12">S</span>
        eine ganz bestimmte Lage (Nullage).
          <br/>
        Erhöht man die Erzeugungsspannung der Strahlen, so wandert
          <br/>
        der Drahtschatten. Durch Einschalten einer Batterie
          <span class="cmmi-12">B </span>
        in
          <br/>
        die Erdungsleitung von
          <span class="cmmi-12">R</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        werde jedoch der Schatten wieder
          <br/>
        in die Nullage </p>
        <p class="indent"> Bezeichnet man mit
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/cmr12-5.png" alt="TT" class="12x-x-5"/>
        das Potential, bei welchem die
          <br/>
        Ablenkung der schattenbildenden Strahlen erfolgt, so ist
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/cmr12-5.png" alt="TT" class="12x-x-5"/>
          <br/>
        auch diejenige Spannung, welcher die in Ablenkung begriffenen
          <br/>
        Strahlen ihre kinetische Energie verdanken. Bezeichnet ferner
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
          <br/>
        den Krümmungsradius der schattenbildenden Strahlen, so </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19064x.png" alt="mt- r-X-- ml = 2 TT . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Hierbei bedeutet
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">t</span>
          </sub>
        die ,,transversale Masse“ des Elektrons,
          <br/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">l</span>
          </sub>
        diejenige longitudinale Masse, welche durch die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19065x.png" alt=" 2 Kinetische Energie = m v-- l2 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">definiert ist und
          <span class="cmmi-12">X </span>
        die ablenkende elektrische </p>
        <p class="indent"> Nennt man
          <span class="cmmi-12">P </span>
        das Potential von
          <span class="cmmi-12">R</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        (Potential des posi-
          <br/>
        tiven Poles der Stromquelle
          <span class="cmmi-12">M</span>
        ),
          <span class="cmmi-12">p </span>
        das Potential von
          <span class="cmmi-12">R</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        , bei
          <br/>
        welchem sich der Schatten in der Nullage befindet, so </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19066x.png" alt="TT = P - a(P - p), " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          </span>
        eine von den Apparatdimensionen abhängige, gegen 1
          <br/>
        kleine Konstante bedeutet. Ferner ist die Größe
          <span class="cmmi-12">X </span>
        der Span-
          <br/>
        nung
          <span class="cmmi-12">P </span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">- </span>
          <span class="cmmi-12">p </span>
        proportional. Man erhält also aus obiger </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19067x.png" alt="mt-= konst.----P----p---- , ml P - a (P - p) " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">oder (mit einigen erlaubten </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1906/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19068x.png" alt=" [ ] mt-= konst. 1- (1 + a) p . ml P " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> </p>
      </body>
    </html>
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