Einstein, Albert. 'Ueber die vom Relativitaetsprinzip geforderte Traegheit der Energie'. Annalen der Physik, 23 (1907)

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die kinetische Energie desselben, ebenso rasch bewegten
Körpers, falls keine Kräfte auf denselben

§ 2. Über die Trägheit eines elektrisch geladenen starren
Körpers.

Wir betrachten abermals einen starren, starr elektrisierten
Körper, welcher eine gleichförmige Translationsbewegung im
Sinne der wachsenden x-Koordinaten eines ,,ruhenden“ Ko-
ordinatensystems ausführt (Geschwindigkeit v). Ein äußeres
elektromagnetisches Kraftfeld sei nicht vorhanden. Wir wollen
indessen jetzt das von den elektrischen Massen des Körpers
erzeugte elektromagnetische Feld berücksichtigen. Wir be-
rechnen zunächst die elektromagnetische

         integral  E    1--   (X2 +  Y2 + Z2 +  L2 + M 2 + N 2)dx d yd z.   e= 8p

Zu diesem Zweck transformieren wir diesen Ausdruck unter
Benutzung der in der mehrfach zitierten Abhandlung ent-
haltenen Transformationsgleichungen, indem wir unter dem
Integral Größen einführen, welche sich auf ein mit dem Körper
bewegtes Koordinatensystem beziehen. Wir erhalten

                |_            (v )2              _|             integral             1 +  -- Ee =  -1-    1- |_ X'2 + -----(V--)--(Y '2 + Z'2) _|  d qd j dz .       8 p    b         1 -    v- 2                               V

Es ist zu beachten, daß der Wert dieses Ausdruckes abhängt
von der Orientierung des starren Körpers relativ zur Be-
wegungsrichtung. Wenn sich daher die gesamte kinetische
Energie des elektrisierten Körpers ausschließlich zusammen-
setzte aus der kinetischen Energie K0, welche dem Körper
wegen seiner ponderabeln Masse zukommt, und dem Über-
schuß der elektromagnetischen Energie des bewegten Körpers
über die elektrostatische Energie des Körpers für den Fall
der Ruhe, so wären wir damit zu einem Widerspruche ge-
langt, wie leicht aus folgendem zu ersehen

Wir denken uns, der betrachtete Körper sei relativ zu
dem mitbewegten Koordinatensystem in unendlich langsamer
Drehung begriffen, ohne daß äußere Einwirkungen während
dieser Bewegung auf ihn stattfinden. Es ist klar, daß diese

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