wobei wie dort den

bedeutet. Es ist zu beachten, daß gemäß unseren Voraus-
setzungen die X' keine beliebigen sein dürfen. Sie
müssen vielmehr zu jeder Zeit so beschaffen sein, daß der
betrachtete Körper keine Beschleunigung erfährt. Hierfür er-
hält man nach einem Satze der Statik die notwendige (aber
nicht hinreichende) Bedingung, daß von einem mit dem Körper
bewegten Koordinatensystem aus betrachtet die Summe der
X-Komponenten der auf den Körper wirkenden Kräfte stets
verschwindet. Man hat also für

Wären also die Grenzen für in dem obigen Integralausdruck
für E von , , unabhängig, so wäre E = 0. Dies ist
jedoch nicht der Fall. Aus der

folgt nämlich unmittelbar, daß die Zeitgrenzen im bewegten
System

Wir denken uns das Integral im Ausdruck für E in drei
Teile

Der erste Teil umfasse die Zeiten

der zweite Teil

der dritte

Der zweite Teil verschwindet, weil er von , , unab-
hängige Zeitgrenzen hat. Der erste und dritte Teil hat über-
haupt nur dann einen bestimmten Wert, wenn die Annahme