Einstein, Albert. 'Ueber die vom Relativitaetsprinzip geforderte Traegheit der Energie'. Annalen der Physik, 23 (1907)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"> auf die Stabenden für ganz kurze Zeit entgegengesetzt gleiche
          <br/>
          <span class="cmmi-12">P </span>
        wirken, während der Stab in allen übrigen Zeiten
          <br/>
        Kräften nicht unterworfen sei. Es ist klar, daß die genannte,
          <br/>
        zur Zeit
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_01/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        auf den Stab ausgeübte Wirkung eine Bewegung
          <br/>
        des Stabes
          <span class="cmti-12">nicht </span>
        erzeugt. Wir be-
          <br/>
        trachten
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_01/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1907_0123x.png" alt="PIC" class="graphics" width="170.72433pt" height="68.28937pt"/>
        genau denselben Vor-
          <br/>
        gang von einem zum vorher be-
          <br/>
        nutzten parallelachsigen Koordi-
          <br/>
        natensystem aus, relativ zu welchem
          <br/>
        sich unser Stab in der Richtung
          <span class="cmmi-12">A</span>
        --
          <span class="cmmi-12">B </span>
        mit der Geschwindigkeit
          <span class="cmmi-12">v </span>
          <br/>
        bewegt. Von dem letztgenannten Koordinatensystem aus beurteilt,
          <br/>
        wirken nun aber die Kraftimpulse in
          <span class="cmmi-12">A </span>
        und
          <span class="cmmi-12">B </span>
        nicht gleichzeitig;
          <br/>
        der Impuls in
          <span class="cmmi-12">B </span>
        ist vielmehr gegen den Impuls in
          <span class="cmmi-12">A </span>
        verspätet um
          <br/>
          <span class="cmmi-12">l
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_01/fulltext/img/cmmi12-c.png" alt="b" class="cmmi-12x-x-c" align="middle"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-12">v/V</span>
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        ) Zeiteinheiten,
          <span class="cmmi-12">l </span>
        die (ruhend gemessene) Stab-
          <br/>
        länge bedeutet. Wir sind also zu dem folgenden sonderbar
          <br/>
        aussehenden Resultat gekommen. Auf den bewegten
          <span class="cmmi-12">AB </span>
          <br/>
        wirkt zuerst in
          <span class="cmmi-12">A </span>
        ein Kraftimpuls und darauf nach einiger
          <br/>
        Zeit ein entgegengesetzter in
          <span class="cmmi-12">B</span>
        . Diese beiden Kraftimpulse
          <br/>
        kompensieren einander derart, daß die Bewegung des Stabes
          <br/>
        durch sie nicht modifiziert wird. Noch merkwürdiger erscheint
          <br/>
        der Fall, wenn wir nach der Energie des Stabes fragen zu
          <br/>
        einer Zeit, in welcher der Impuls in
          <span class="cmmi-12">A </span>
        bereits vorbei ist,
          <br/>
        während der Impuls in
          <span class="cmmi-12">B </span>
        noch nicht zu wirken begonnen hat.
          <br/>
        Der Impuls in
          <span class="cmmi-12">A </span>
        hat auf den Stab Arbeit übertragen (weil
          <br/>
        der Stab bewegt ist); um diese Arbeit muß sich also die
          <br/>
        Energie des Stabes vermehrt haben. Gleichwohl hat sich weder
          <br/>
        die Geschwindigkeit des Stabes noch sonst eine auf ihn Bezug
          <br/>
        habende Größe, von der wir die Energiefunktion des Stabes
          <br/>
        abhängen lassen könnten, geändert. Es scheint also eine Ver-
          <br/>
        letzung des Energieprinzipes </p>
        <p class="indent"> Die
          <span class="cmti-12">prinzipielle </span>
        Lösung dieser Schwierigkeit liegt auf der
          <br/>
        Hand. Indem wir implizite annehmen, durch die auf den
          <br/>
        Stab wirkenden Kräfte und durch die in demselben Augenblick
          <br/>
        herrschende Stabgeschwindigkeit den Momentanzustand des
          <br/>
        Stabes vollständig bestimmen zu können, nehmen wir an, daß
          <br/>
        ein Geschwindigkeitszuwachs des Körpers durch die ihn er-
          <br/>
        zeugende, irgendwo am Körper angreifende Kraft
          <span class="cmti-12">momentan </span>
          <br/>
        erzeugt werde, daß also die Ausbreitung der auf einen Punkt
          <br/>
        des Körpers ausgeübten Kraft über den ganzen Körper keine
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
Impressum