Einstein, Albert. 'Ueber die vom Relativitaetsprinzip geforderte Traegheit der Energie'. Annalen der Physik, 23 (1907)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">die kinetische Energie desselben, ebenso rasch bewegten
          <br/>
        Körpers, falls keine Kräfte auf denselben </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          2. Über die Trägheit eines elektrisch geladenen starren
            <br/>
          Körpers.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Wir betrachten abermals einen starren, starr elektrisierten
          <br/>
        Körper, welcher eine gleichförmige Translationsbewegung im
          <br/>
        Sinne der wachsenden
          <span class="cmmi-12">x</span>
        -Koordinaten eines ,,ruhenden“ Ko-
          <br/>
        ordinatensystems ausführt (Geschwindigkeit
          <span class="cmmi-12">v</span>
        ). Ein äußeres
          <br/>
        elektromagnetisches Kraftfeld sei nicht vorhanden. Wir wollen
          <br/>
        indessen jetzt das von den elektrischen Massen des Körpers
          <br/>
        erzeugte elektromagnetische Feld berücksichtigen. Wir be-
          <br/>
        rechnen zunächst die elektromagnetische </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_01/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1907_0116x.png" alt=" integral E 1-- (X2 + Y2 + Z2 + L2 + M 2 + N 2)dx d yd z. e= 8p " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Zu diesem Zweck transformieren wir diesen Ausdruck unter
          <br/>
        Benutzung der in der mehrfach zitierten Abhandlung ent-
          <br/>
        haltenen Transformationsgleichungen, indem wir unter dem
          <br/>
        Integral Größen einführen, welche sich auf ein mit dem Körper
          <br/>
        bewegtes Koordinatensystem beziehen. Wir erhalten </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1907_01/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1907_0117x.png" alt=" |_ (v )2 _| integral 1 + -- Ee = -1- 1- |_ X'2 + -----(V--)--(Y '2 + Z'2) _| d qd j dz . 8 p b 1 - v- 2 V " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Es ist zu beachten, daß der Wert dieses Ausdruckes abhängt
          <br/>
        von der Orientierung des starren Körpers relativ zur Be-
          <br/>
        wegungsrichtung. Wenn sich daher die gesamte kinetische
          <br/>
        Energie des elektrisierten Körpers ausschließlich zusammen-
          <br/>
        setzte aus der kinetischen Energie
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        , welche dem Körper
          <br/>
        wegen seiner ponderabeln Masse zukommt, und dem Über-
          <br/>
        schuß der elektromagnetischen Energie des bewegten Körpers
          <br/>
        über die elektrostatische Energie des Körpers für den Fall
          <br/>
        der Ruhe, so wären wir damit zu einem Widerspruche ge-
          <br/>
        langt, wie leicht aus folgendem zu ersehen </p>
        <p class="indent"> Wir denken uns, der betrachtete Körper sei relativ zu
          <br/>
        dem mitbewegten Koordinatensystem in unendlich langsamer
          <br/>
        Drehung begriffen, ohne daß äußere Einwirkungen während
          <br/>
        dieser Bewegung auf ihn stattfinden. Es ist klar, daß diese
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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