Einstein, Albert; Laub, Jakob. 'Über die elektromagnetischen Grundgleichungen für bewegte Körper'. Annalen der Physik, 26 (1908)

Page concordance

< >
Scan Original
1
2
3
4
5
6
7
8
9
< >
page |< < of 9 > >|
    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="indent"> Wir wollen mit Bezug auf das System
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        den Vektor
          <br/>
        der elektrischen Kraft
          <span class="cmmi-12">G</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        , der magnetischen Kraft
          <span class="cmmi-12">H</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        , der
          <br/>
        dielektrischen Verschiebung
          <span class="cmmi-12">D</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        , der magnetischen Induktion
          <span class="cmmi-12">B</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        ,
          <br/>
        den des elektrischen Stromes
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        nennen; ferner bezeichne
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <br/>
        die elektrische Dichte. Es mögen für das Bezugssystem
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <br/>
        die Maxwell-Hertzschen Gleichungen gelten:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-2r1"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_020x.png" alt=" ( ' ) curl'H'= 1- @-D--+ q' , c @ t' " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-3r2"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_021x.png" alt=" ' ' 1@-B'- curlG = - c @ t' , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-4r3"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_022x.png" alt="div'D'= r', " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(3)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-5r4"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_023x.png" alt="div'B'= 0. " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Wir betrachten ein zweites rechtwinkliges Bezugssystem
          <span class="cmmi-12">K</span>
        ,
          <br/>
        dessen Achsen dauernd parallel sind denen von
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        . Der An-
          <br/>
        fangspunkt von
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        soll sich mit der konstanten Geschwindig-
          <br/>
        keit
          <span class="cmmi-12">v </span>
        in der positiven Richtung der
          <span class="cmmi-12">x</span>
        -Achse von
          <span class="cmmi-12">K</span>
        bewegen.
          <br/>
        Dann gelten bekanntlich bei passend gewähltem Anfangspunkt
          <br/>
        der Zeit nach der Relativitätstheorie für jedes Punktereignis
          <br/>
        folgende Transformationsgleichungen
          <sup>
            <span class="cmr-8">1)</span>
          </sup>
        </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-6r5"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_024x.png" alt=" x'= b(x - v t) , ( ) { y'= y, z'= z, b = V~ -1----- , ' ( v- ) v2 t = b t- c2x , 1- -2- c " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(5)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmti-12">x, y, z, t </span>
        die Raum- und Zeitkoordinaten im System
          <span class="cmmi-12">K </span>
          <br/>
        bedeuten. Führt man die Transformationen aus, so erhält
          <br/>
        man die Gleichungen:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-7r6"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_025x.png" alt=" ( ) 1- @-D- curlH = c @ t + q , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1 a)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-8r6"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_026x.png" alt=" 1@-B- curlG = - c @ t , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2 a)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-9r6"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_027x.png" alt="div D = r , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(3 a)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-10r6"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_028x.png" alt="divB = 0 , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(4 a)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <p class="indent"> 1) A. Einstein, Ann. d. Phys,
          <span class="cmbx-12">17. </span>
        p. 902. 1905. </p>
      </body>
    </html>