Einstein, Albert; Laub, Jakob. 'Über die elektromagnetischen Grundgleichungen für bewegte Körper'. Annalen der Physik, 26 (1908)

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      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">
          <span class="cmti-12">tische Induktion, die elektrische Dichte, der elektrische Strom </span>
        in
          <br/>
        bezug
          <span class="cmmi-12">K.</span>
        </p>
        <p class="indent"> Die Transformationsgleichungen (6) und (7) reduzieren sich
          <br/>
        für das Vakuum auf die früher gefundenen
          <sup>
            <span class="cmr-8">1)</span>
          </sup>
        Gleichungen für
          <br/>
        elektrische und magnetische </p>
        <p class="indent"> Es ist klar, daß man durch wiederholte Anwendung solcher
          <br/>
        Transformationen, wie die soeben durchgeführte, stets auf
          <br/>
        Gleichungen von derselben Gestalt wie die ursprünglichen (1)
          <br/>
        bis (4) kommen muß, und daß für solche Transformationen
          <br/>
        die Gleichungen (6) bis (9) maßgebend sind. Denn es wurde
          <br/>
        bei der ausgeführten Transformation in formaler Beziehung
          <br/>
        nicht davon Gebrauch gemacht, daß die Materie relativ zu
          <br/>
        dem ursprünglichen System
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        </p>
        <p class="indent"> Die Gültigkeit der transformierten Gleichungen (1a) bis (4a)
          <br/>
        nehmen wir an auch für den Fall, daß die Geschwindigkeit
          <br/>
        der Materie räumlich und zeitlich variabel ist, was in erster
          <br/>
        Annäherung richtig sein </p>
        <p class="indent"> Es ist bemerkenswert, daß die Grenzbedingungen für die
          <br/>
        Vektoren G, D, H, B, an der Grenze zweier Medien dieselben
          <br/>
        sind, wie für ruhende Körper. Es folgt dies direkt aus den
          <br/>
        Gleichungen (1a) bis </p>
        <p class="indent"> Die Gleichungen (1a) bis (4a) gelten genau wie die Glei-
          <br/>
        chungen (1) bis (4) ganz allgemein für inhomogene und aniso-
          <br/>
        trope Körper. Dieselben bestimmen die elektromagnetischen
          <br/>
        Vorgänge noch nicht vollständig. Es müssen vielmehr noch
          <br/>
        Beziehungen gegeben sein, welche die Vektoren D, B und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          </span>
          <br/>
        als Funktion von G und H ausdrücken. Solche Gleichungen
          <br/>
        wollen wir nun für den Fall angeben, daß die
          <span class="cmti-12">Materie isotrop </span>
          <br/>
        ist. Betrachten wir zunächst wieder den Fall, daß alle Materie
          <br/>
        relativ zu
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        ruht, so gelten in bezug auf
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        die Gleichungen:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-15r10"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0213x.png" alt="D'= e G', " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(10)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-16r11"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0214x.png" alt="B'= m H', " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(11)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-17r12"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0215x.png" alt=" ' ' q = s G , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(12)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/cmmi12-22.png" alt="e" class="12x-x-22"/>
          </span>
        = Dielektrizitätskonstante,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          </span>
        = Permeabilität,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/cmmi12-1b.png" alt="s" class="12x-x-1b"/>
          </span>
        = elek -
          <br/>
        trische Leitfähigkeit als bekannte Funktionen von
          <span class="cmmi-12">x</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <span class="cmmi-12">, y</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <span class="cmmi-12">, z</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <span class="cmmi-12">, t</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <br/>
        anzusehen sind. Durch die Transformation von (10) bis (12)
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> 1) A. Einstein, l. e. p. 909. </p>
      </body>
    </html>