Einstein, Albert; Laub, Jakob. 'Über die elektromagnetischen Grundgleichungen für bewegte Körper'. Annalen der Physik, 26 (1908)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">überhaupt verschwindet. Dann haben die Gleichungen (1)
          <br/>
        folgende </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0226x.png" alt="( ) v2- v- 1 - em c2 By = c (em - 1)Gz , ( ) ( ) v2- v2- 1 - em c2 Dz = e 1- c2 Gz . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Da
          <span class="cmmi-12">v < c </span>
        sein muß, so sind, falls
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/cmmi12-22.png" alt="e" class="12x-x-22"/>
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/cmmi12-16.png" alt="m" class="cmmi-12x-x-16" align="middle"/>
          </span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">- </span>
        1
          <span class="cmmi-12">> </span>
        0 ist, die Koeffizienten
          <br/>
        von G
          <sub>
            <span class="cmmi-8">z</span>
          </sub>
        in den beiden letzten Gleichungen positiv. Die Koeffi-
          <br/>
        zienten von B
          <sub>
            <span class="cmmi-8">y</span>
          </sub>
        und D
          <sub>
            <span class="cmmi-8">z</span>
          </sub>
        sind dagegen größer, gleich bzw. kleiner
          <br/>
        als Null, je nachdem die Streifengeschwindigkeit kleiner, gleich
          <br/>
        oder größer als
          <span class="cmmi-12">c/</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0227x.png" alt=" V~ -em," class="sqrt"/>
        d.h. als die Geschwindigkeit elektromagne-
          <br/>
        tischer Wellen in dem Streifenmedium, ist. Hat also G
          <sub>
            <span class="cmmi-8">z</span>
          </sub>
        einen
          <br/>
        bestimmten Wert, d.h. legt man an die Kondensatorplatten eine
          <br/>
        bestimmte Spannung an und variiert man die Streifengeschwindig-
          <br/>
        keit von kleineren zu größeren Werten, so wächst zunächst so-
          <br/>
        wohl die dem Vektor D proportionale Ladung der Kondensator-
          <br/>
        platten, wie die magnetische Induktion B im Streifen. Erreicht
          <br/>
          <span class="cmmi-12">v </span>
        den Wert
          <span class="cmmi-12">c/</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0228x.png" alt=" V~ ---- em," class="sqrt"/>
        so wird sowohl die Ladung des Kondensators,
          <br/>
        wie auch die magnetische Induktion unendlich groß. Es würde
          <br/>
        also in diesem Falle eine Zerstörung des Streifens durch be-
          <br/>
        liebig kleine angelegte Potentialdifferenzen stattfinden. Für
          <br/>
        alle
          <span class="cmmi-12">v > c/</span>
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0229x.png" alt=" V~ em" class="sqrt"/>
        resultiert ein negativer Wert für D und B.
          <br/>
        In dem letzten Falle würde also eine an die Kondensator-
          <br/>
        platten gelegte Spannung eine Ladung des Kondensators in
          <br/>
        dem der Spannungsdifferenz entgegengesetzten Sinne </p>
        <p class="indent"> Wir betrachten jetzt noch den Fall, daß ein von außen
          <br/>
        erregtes magnetisches Feld H
          <sub>
            <span class="cmmi-8">y</span>
          </sub>
        vorhanden ist. Dann hat man
          <br/>
        die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0230x.png" alt="( ) ( ) v2 v2 v 1 - em-c2- Dz = e 1- c2- Gz + c-(em - 1)Hy , " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">welche bei gegebenem H
          <sub>
            <span class="cmmi-8">y</span>
          </sub>
        eine Beziehung zwischen G
          <sub>
            <span class="cmmi-8">z</span>
          </sub>
        und D
          <sub>
            <span class="cmmi-8">z</span>
          </sub>
          <br/>
        gibt. Beschränkt man sich nur auf Größen erster Ordnung
          <br/>
        in
          <span class="cmmi-12">v/c</span>
        , so hat man:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-23r2"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0231x.png" alt=" v- Dz = e Gz + c (em - 1) Hy , " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">während die Lorentzsche Theorie auf den Ausdruck:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-24r3"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1908_02/fulltext/img/Einst_Ueber_de_1908_0232x.png" alt=" v Dz = eGz + --(e - 1) mHy c " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(3)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">führt. </p>
      </body>
    </html>
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