5. Über die elektromagnetischen
Grundgleichungenfür bewegte Körper;
von A. Einstein und J. Laub.
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In einer kürzlich veröffentlichten Abhandlung1) hat Hr.
Minkowski die Grundgleichungen für die elektromagnetischen
Vorgänge in bewegten Körpern angegeben. In Anbetracht des
Umstandes, daß diese Arbeit in mathematischer Beziehung an
den Leser ziemlich große Anforderungen stellt, halten wir es
nicht für überflüssig, jene wichtigen Gleichungen im folgenden
auf elementarem Wege, der übrigens mit dem Minkowski-
schen im wesentlichen übereinstimmt,
§ 1. Ableitung der Grundgleichungen für bewegte Körper.
Der einzuschlagende Weg ist folgender: Wir führen zwei
K und K' ein, welche beide beschleuningungs-
frei, jedoch relativ zueinander bewegt sind. Ist im Raume
Materie vorhanden, die relativ zu K' ruht, gelten in bezug
auf K' die Gesetze der Elektrodynamik ruhender Körper,
welche durch die Maxwell-Hertzschen Gleichungen dar-
gestellt sind. Transformieren wir diese Gleichungen auf das
System K, so erhalten wir unmittelbar die elektrodynamischen
Gleichungen bewegter Körper für den Fall, daß die Ge-
schwindigkeit der Materie räumlich und zeitlich konstant ist.
Die so erhaltenen Gleichungen gelten offenbar mindestens in
erster Annäherung auch dann, wenn die Geschwindigkeits-
verteilung der Materie eine beliebige ist. Diese Annahme
rechtfertigt sich zum Teil auch dadurch, daß das auf diese
Weise erhaltene Resultat streng gilt in dem Falle, daß eine
Anzahl von mit verschiedenen Geschwindigkeiten gleichförmig
bewegten Körpern vorhanden ist, welche voneinander durch
Vakuumzwischenräume getrennt
1) H. Minkowski, Göttinger Nachr, 1908.