Dies muß als sehr unwahrscheinlich betrachtet werden.
Andererseits liefert uns die gewöhnliche Relativitätstheorie
kein Argument, aus dem wir folgern könnten, daß das Gewicht
eines Körpers von dessen Energieinhalt abhängt. Wir werden
aber zeigen, daß unsere Hypothese von der Äquivalenz der
Systeme K und K' die Schwere der Energie als notwendige
Konsequenz liefert. Es mögen sich die beiden mit Meßinstrumenten versehenen
körperlichen Systeme S₁ und S₂ in der Entfernung h von-
einander auf der z-Achse von K befinden ¹), derart, daß das
Gravitationspotential in S₂ um . h größer ist, als das in S₁. Es
wurde von S₂ gegen S₁ eine bestimmte Energie-
E in Form von Strahlung gesendet. Die
Energiemengen mögen dabei in S₁ und S₂ mit
Vorrichtungen gemessen werden, die -- an einen
Ort des Systems z gebracht und dort mit-
einander verglichen -- vollkommen gleich seien.
Über den Vorgang dieser Energieübertragung
durch Strahlung läßt sich a priori nichts aus-
sagen, weil wir den Einfluß des Schwerefeldes
auf die Strahlung und die Meßinstrumente in S₁ und S₂ nicht
kennen.

Nach unserer Voraussetzung von der Äquivalenz von K
und K' können wir aber an Stelle des im homogenen Schwere-
felde befindlichen Systems K das schwerefreie, im Sinne der
positiven z gleichförmig beschleunigt bewegte K' setzen,
mit dessen z-Achse die körperlichen Systeme S₁ und S₂ fest
verbunden

Den Vorgang der Energieübertragung durch Strahlung
von S₂ auf S₁ beurteilen wir von einem System K₀ aus, das
beschleunigungsfrei sei. In bezug K₀ besitze K' in dem
Augenblick die Geschwindigkeit Null, in welchem die Strah-
lungsenergie E₂ von S₂ gegen S₁ abgesendet wird. Die Strah-
lung wird in S₁ ankommen, wenn die Zeit h/c verstrichen ist
(in erster Annäherung). In diesem Momente besitzt aber S₁
in bezug auf K₀ die .h/c = v. Deshalb
besitzt nach der gewöhnlichen Relativitätstheorie die in S₁

1) S₁ und S₂ werden als gegenüber h unendlich klein betrachtet.