Führt man nämlich wieder das beschleunigungsfreie Bezugs-
system K₀ ein, relativ zu welchem K' zur Zeit der Lichtaus-
sendung keine Geschwindigkeit besitzt, so hat S₁ in bezug auf K₀
zur Zeit der Ankunft der Strahlung in S₁ die Geschwindigkeit
(h/c), woraus sich die angegebene Beziehung vermöge des
Dopplerschen Prinzipes unmittelbar

Nach unserer Voraussetzung von der Äquivalenz der
Systeme K' K gilt diese Gleichung auch für das ruhende,
mit einem gleichförmigen Schwerefeld versehene Koordinaten-
system K, falls in diesem die geschilderte Strahlungsüber-
tragung stattfindet. Es ergibt sich also, daß ein bei be-
stimmtem Schwerepotential in S₂ emittierter Lichtstrahl, der
bei seiner Emission -- mit einer in S₂ befindlichen Uhr ver-
glichen -- die Frequenz ₂ besitzt, bei seiner Ankunft in S₁
eine andere Frequenz ₁ esitzt, falls letztere mittels einer
in S₁ befindlichen gleich beschaffenen Uhr gemessen wird.
Wir ersetzen h durch das Schwerepotential von S₂ in
bezug auf S₁ als Nullpunkt und nehmen an, daß unsere für
das homogene Gravitationsfeld abgeleitete Beziehung auch für
anders gestaltete Felder gelte; es ist dann

(2 a)

Dies (nach unserer Ableitung in erster Näherung gültige) Resul-
tat gestattet zunächst folgende Anwendung. Es sei ₀ die
Schwingungszahl eines elementaren Lichterzeugers, gemessen
mit einer an demselben Orte gemessenen Uhr U. Diese
Schwingungszahl ist dann unabhängig davon, wo der Licht-
erzeuger samt der Uhr aufgestellt wird. Wir wollen uns beide
etwa an der Sonnenoberfläche angeordnet denken (dort befindet
sich unser S₂). Von dem dort emittierten Lichte gelangt ein
Teil zur Erde (S₁), wo wir mit einer Uhr U von genau gleicher
Beschaffenheit als der soeben genannten die Frequenz des
ankommenden Lichtes messen Dann ist nach

wobei die (negative) Gravitationspotentialdifferenz zwischen
Sonnenoberfläche und Erde bedeutet. Nach unserer Auffassung