Einstein, Albert. 'Ueber den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes'. Annalen der Physik, 35 (1911)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="indent"> 4. Man hebe
          <span class="cmmi-12">W </span>
        wieder nach
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        , wobei die Arbeit
          <span class="cmmi-12">M</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/cmmi12-d.png" alt="g" class="12x-x-d"/>
          h </span>
          <br/>
        aufzuwenden </p>
        <p class="indent"> 5. Man übertrage
          <span class="cmmi-12">E </span>
        von
          <span class="cmmi-12">W </span>
        wieder auf
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        </p>
        <p class="indent"> Der Effekt dieses Kreisprozesses besteht einzig darin,
          <br/>
        daß
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        den
          <span class="cmmi-12">E</span>
        (
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/cmmi12-d.png" alt="g" class="12x-x-d"/>
          h/c</span>
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        ) erlitten hat, und daß
          <br/>
        dem System die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19114x.png" alt=" ' M g h- M g h " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">in Form von mechanischer Arbeit zugeführt wurde. Nach
          <br/>
        dem Energieprinzip muß </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19115x.png" alt=" g h E -2-= M 'g h- M g h c " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">oder</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-4r2"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19116x.png" alt=" ' E- M - M = c2 " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1 b)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">sein. Der Zuwachs an
          <span class="cmti-12">schwerer </span>
        Masse ist also gleich
          <span class="cmmi-12">E/c</span>
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        ,
          <br/>
        also gleich dem aus der Relativitätstheorie sich ergebenden
          <br/>
        Zuwachs an
          <span class="cmti-12">tr</span>
          <span class="cmti-12">äger </span>
        </p>
        <p class="indent"> Noch unmittelbarer ergibt sich das Resultat aus der
          <br/>
        Äquivalenz der Systeme
          <span class="cmmi-12">K</span>
        und
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        , nach welcher die
          <span class="cmti-12">schwere </span>
          <br/>
        Masse in bezug auf
          <span class="cmmi-12">K </span>
        der
          <span class="cmti-12">tr</span>
          <span class="cmti-12">ägen </span>
        Masse in bezug auf
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        voll-
          <br/>
        kommen gleich ist; es muß deshalb die Energie eine
          <span class="cmti-12">schwere</span>
          <br/>
        Masse besitzen, die ihrer
          <span class="cmti-12">tr</span>
          <span class="cmti-12">ägen </span>
        Masse gleich ist. Hängt man
          <br/>
        im System
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        eine Masse
          <span class="cmmi-12">M</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        an einer Federwaage auf, so
          <br/>
        wird letztere wegen der Trägheit von
          <span class="cmmi-12">M</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        das scheinbare Ge-
          <br/>
        wicht
          <span class="cmmi-12">M</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/cmmi12-d.png" alt="g" class="12x-x-d"/>
          </span>
        anzeigen. Überträgt man die Energiemenge
          <span class="cmmi-12">E</span>
          <br/>
        auf
          <span class="cmmi-12">M</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        , so wird die Federwaage nach dem Satz von der Träg-
          <br/>
        heit der Energie
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19117x.png" alt="( ) M0 + -E c2" class="left" align="middle"/>
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/cmmi12-d.png" alt="g" class="12x-x-d"/>
          </span>
        anzeigen. Nach unserer Grund-
          <br/>
        annahme muß ganz dasselbe eintreten bei Wiederholung des
          <br/>
        Versuches im System
          <span class="cmmi-12">K</span>
        , d. h. im </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          3. Zeit und Lichtgeschwindigkeit im Schwerefelde.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Wenn die im gleichförmig beschleunigten System
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        in
          <br/>
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        gegen
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        emittierte Strahlung mit Bezug auf die in
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        be-
          <br/>
        findliche Uhr die Frequenz
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        besaß, so besitzt sie in bezug
          <br/>
        auf
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        bei ihrer Ankunft in
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        in bezug auf die in
          <span class="cmmi-12">S</span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        befindliche
          <br/>
        gleich beschaffene Uhr nicht mehr die
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sub>
        sondern
          <br/>
        eine größere Frequenz
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sub>
        , derart, daß in erster Annäherung
          <br/>
        </p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-5r2"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/Einst_Ueber_de_19118x.png" alt=" ( ) g-h n1 = n2 1 + c2 . " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
      </body>
    </html>
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