Einstein, Albert.
'Ueber den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes'.
Annalen der Physik,
35
(1911)
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nopar
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noindent
">Führt man nämlich wieder das beschleunigungsfreie Bezugs-
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system
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cmmi-12
">K</
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cmr-8
">0</
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ein, relativ zu welchem
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cmmi-12
">K</
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cmsy-10x-x-120
">' </
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zur Zeit der Lichtaus-
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br
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sendung keine Geschwindigkeit besitzt, so hat
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cmmi-12
">S</
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cmr-8
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in bezug auf
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cmr-8
">0</
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br
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zur Zeit der Ankunft der Strahlung in
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cmmi-12
">S</
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cmr-8
">1</
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die Geschwindigkeit
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br
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">
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g
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12x-x-d
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(
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cmmi-12
">h/c</
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), woraus sich die angegebene Beziehung vermöge des
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br
/>
Dopplerschen Prinzipes unmittelbar </
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<
p
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indent
"> Nach unserer Voraussetzung von der Äquivalenz der
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Systeme
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cmmi-12
">K</
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cmsy-10x-x-120
">' </
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cmmi-12
">K </
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gilt diese Gleichung auch für das ruhende,
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mit einem gleichförmigen Schwerefeld versehene Koordinaten-
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br
/>
system
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cmmi-12
">K</
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, falls in diesem die geschilderte Strahlungsüber-
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br
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tragung stattfindet. Es ergibt sich also, daß ein bei be-
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/>
stimmtem Schwerepotential in
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cmmi-12
">S</
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cmr-8
">2</
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>
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emittierter Lichtstrahl, der
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bei seiner Emission -- mit einer in
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cmmi-12
">S</
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cmr-8
">2</
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befindlichen Uhr ver-
<
br
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glichen -- die Frequenz
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cmmi-12
">
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n
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">2</
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>
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besitzt, bei seiner Ankunft in
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">S</
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sub
>
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">1</
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>
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sub
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br
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eine andere Frequenz
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">
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n
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">1</
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>
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esitzt, falls letztere mittels einer
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in
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">S</
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sub
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">1</
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befindlichen gleich beschaffenen Uhr gemessen wird.
<
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/>
Wir ersetzen
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cmmi-12
">
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durch das Schwerepotential
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P
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von
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">S</
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sub
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cmr-8
">2</
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sub
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in
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bezug auf
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">S</
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sub
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<
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cmr-8
">1</
span
>
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sub
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als Nullpunkt und nehmen an, daß unsere für
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/>
das
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cmti-12
">homogene </
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Gravitationsfeld abgeleitete Beziehung auch für
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/>
anders gestaltete Felder gelte; es ist dann</
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100%
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( ) P- n1 = n2 1 + c2 .
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5%
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nopar
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noindent
">Dies (nach unserer Ableitung in erster Näherung gültige) Resul-
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/>
tat gestattet zunächst folgende Anwendung. Es sei
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n
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">0</
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die
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Schwingungszahl eines elementaren Lichterzeugers, gemessen
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br
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mit einer an demselben Orte gemessenen Uhr
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cmmi-12
">U</
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>
. Diese
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br
/>
Schwingungszahl ist dann unabhängig davon, wo der Licht-
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erzeuger samt der Uhr aufgestellt wird. Wir wollen uns beide
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br
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etwa an der Sonnenoberfläche angeordnet denken (dort befindet
<
br
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sich unser
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">S</
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sub
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<
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cmr-8
">2</
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</
sub
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). Von dem dort emittierten Lichte gelangt ein
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Teil zur Erde (
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cmmi-12
">S</
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>
<
sub
>
<
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cmr-8
">1</
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>
</
sub
>
), wo wir mit einer Uhr
<
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cmmi-12
">U </
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>
von genau gleicher
<
br
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Beschaffenheit als der soeben genannten die Frequenz
<
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cmmi-12
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n
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des
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br
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ankommenden Lichtes messen Dann ist nach </
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http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Ueber_de_1911/fulltext/img/Einst_Ueber_de_191110x.png
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( ) n = n0 1 + P- , c2
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p
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nopar
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p
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noindent
">wobei
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P
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12x-x-8
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die (negative) Gravitationspotentialdifferenz zwischen
<
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Sonnenoberfläche und Erde bedeutet. Nach unserer Auffassung
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br
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