Einstein, Albert. 'Ueber den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes'. Annalen der Physik, 35 (1911)
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nicht beide die ,,Zeitrichtig an. Messen wir die Zeit in S1
mit
der Uhr U, somüssen wir die Zeit in S2 mit einer Uhr
messen, die 1 + P/c2 mal langsamer läuftals die Uhr U, falls
sie mit der Uhr U an derselben Stelle verglichen wird. Denn
mit
einer solchen Uhr gemessen ist die Frequenz des oben
betrachteten
Lichtstrahles bei seiner Aussendung in S2

   (       ) n2  1 +  P-  ,          c2

also nach (2a) gleich der Frequenz n1 desselben Lichtstrahles
bei
dessen Ankunft in S1

Hieraus ergibt sich eine Konsequenz von für diese Theorie
fundamentaler
Bedeutung. Mißt man nämlich in dem be-
schleunigten
, gravitationsfeldfreien System K' an verschiedenen
Orten
die Lichtgeschwindigkeit unter Benutzung gleich be-
schaffener
Uhren U, so erhält man überall dieselbe Größe.
Dasselbe
gilt nach unserer Grundannahme auch für das
System
K. Nach dem soeben Gesagten müssen wir aber an
Stellen
verschiedenen Gravitationspotentials uns verschieden
beschaffener
Uhren zur Zeitmessung bedienen. Wir müssen
zur
Zeitmessung an einem Orte, der relativ zum Koordinaten-
ursprung
das Gravitationspotential P besitzt, eine Uhr ver-
wenden
, die -- an den Koordinatenursprung versetzt --
(1 + P/c2) mal langsamer läuft als jene Uhr, mit welcher am
Koordinatenursprung
die Zeit gemessen wird. Nennen wir c0
die
Lichtgeschwindigkeit im Koordinatenanfangspunkt, so wird
daher
die Lichtgeschwindigkeit c in einem Orte vom Gravi-
tationspotential
P durch die Beziehung

      (     P ) c = c0  1 + --             c2
(3)

gegeben sein. Das Prinzip von der Konstanz der Licht-
geschwindigkeit
gilt nach dieser Theorie nicht in derjenigen
Fassung
, wie es der gewöhnlichen Relativitätstheorie zugrunde
gelegt
zu werden

§ 4. Krümmung der Lichtstrahlen im Gravitationsfeld.

Aus dem soeben bewiesenen Satze, daß die Lichtgeschwin-
digkeit
im Schwerefelde eine Funktion des Ortes ist, läßt sich
leicht
mittels des Huygensschen Prinzipes schließen, daß quer

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