nicht beide die ,,Zeit“ richtig an. Messen wir die Zeit in S₁
mit der Uhr U, somüssen wir die Zeit in S₂ mit einer Uhr
messen, die 1 + /c² mal langsamer läuftals die Uhr U, falls
sie mit der Uhr U an derselben Stelle verglichen wird. Denn
mit einer solchen Uhr gemessen ist die Frequenz des oben
betrachteten Lichtstrahles bei seiner Aussendung in S₂

also nach (2a) gleich der Frequenz ₁ desselben Lichtstrahles
bei dessen Ankunft in S₁

Hieraus ergibt sich eine Konsequenz von für diese Theorie
fundamentaler Bedeutung. Mißt man nämlich in dem be-
schleunigten, gravitationsfeldfreien System K' an verschiedenen
Orten die Lichtgeschwindigkeit unter Benutzung gleich be-
schaffener Uhren U, so erhält man überall dieselbe Größe.
Dasselbe gilt nach unserer Grundannahme auch für das
System K. Nach dem soeben Gesagten müssen wir aber an
Stellen verschiedenen Gravitationspotentials uns verschieden
beschaffener Uhren zur Zeitmessung bedienen. Wir müssen
zur Zeitmessung an einem Orte, der relativ zum Koordinaten-
ursprung das Gravitationspotential besitzt, eine Uhr ver-
wenden, die -- an den Koordinatenursprung versetzt --
(1 + /c²) mal langsamer läuft als jene Uhr, mit welcher am
Koordinatenursprung die Zeit gemessen wird. Nennen wir c₀
die Lichtgeschwindigkeit im Koordinatenanfangspunkt, so wird
daher die Lichtgeschwindigkeit c in einem Orte vom Gravi-
tationspotential durch die Beziehung

(3)

gegeben sein. Das Prinzip von der Konstanz der Licht-
geschwindigkeit gilt nach dieser Theorie nicht in derjenigen
Fassung, wie es der gewöhnlichen Relativitätstheorie zugrunde
gelegt zu werden

Aus dem soeben bewiesenen Satze, daß die Lichtgeschwin-
digkeit im Schwerefelde eine Funktion des Ortes ist, läßt sich
leicht mittels des Huygensschen Prinzipes schließen, daß quer