System der Fall ist; denn wir haben den Beweis dafür noch
nicht geliefert, daß das Prinzip der Konstanz der Licht-
geschwindigkeit mit dem Relativitätsprinzip vereinbar

Zur Zeit t = = 0 werde von dem zu dieser Zeit gemein-
samen Koordinatenursprung beider Systeme aus eine Kugelwelle
ausgesandt, welche sich im System K mit der Geschwindigkeit V
ausbreitet. Ist (x, y, z) ein eben von dieser Welle ergriffener
Punkt, so ist also

Diese Gleichung transformieren wir mit Hilfe unserer Trans-
formationsgleichungen und erhalten nach einfacher

Die betrachtete Welle ist also auch im bewegten System
betrachtet eine Kugelwelle von der Ausbreitungsgeschwindig-
keit V. Hiermit ist gezeigt, daß unsere beiden Grundprinzipien
miteinander vereinbar

In den entwickelten Transformationsgleichungen tritt noch
eine unbekannte Funktion von v auf, welche wir nun be-
stimmen

Wir führen zu diesem Zwecke noch ein drittes Koordinaten-
system K' ein, welches relativ zum System k derart in Parallel-
translationsbewegung parallel zur -Achse begriffen sei, daß
sich dessen Koordinatenursprung mit der Geschwindigkeit -- v
auf der -Achse bewege. Zur Zeit t = 0 mögen alle drei
Koordinatenanfangspunkte zusammenfallen und es sei für
t = x = y = z = 0 die Zeit t' des Systems K' gleich Null. Wir
nennen x', y', z' die Koordinaten, im System K' gemessen, und
erhalten durch zweimalige Anwendung unserer Transformations-

Da die Beziehungen zwischen x', y', z' und x, y, z die Zeit t
nicht enthalten, so ruhen die Systeme K und K' gegeneinander,