Die Entfernung dieser beiden Punkte, gemessen mit dem
schon benutzten, in diesem Falle ruhenden Maßstabe ist
ebenfalls eine Länge, welche man als ,,Länge des Stabes“
bezeichnen

Nach dem Relativitätsprinzip muß die bei der Operation a)
zu findende Länge, welche wir ,,die Länge des Stabes im be-
wegten System“ nennen wollen, gleich der Länge l des ruhen-
den Stabes

Die bei der Operation b) zu findende Länge, welche wir
,,die Länge des (bewegten) Stabes im ruhenden System“
nennen wollen, werden wir unter Zugrundelegung unserer
beiden Prinzipien bestimmen und finden, daß sie von lver-
schieden

Die allgemein gebrauchte Kinematik nimmt stillschweigend
an, daß die durch die beiden erwähnten Operationen bestimmten
Längen einander genau gleich seien, oder mit anderen Worten,
daß ein bewegter starrer Körper in der Zeitepoche t in geo-
metrischer Beziehung vollständig durch denselben Körper, wenn
er in bestimmter Lage ruht, ersetzbar

Wir denken uns ferner an den beiden Stabenden (A und B)
Uhren angebracht, welche mit den Uhren des ruhenden Systems
synchron sind, d. h. deren Angaben jeweilen der ,,Zeit des
ruhenden Systems“ an den Orten, an welchen sie sich gerade
befinden, entsprechen; diese Uhren sind also ,,synchron im
ruhenden

Wir denken uns ferner, daß sich bei jeder Uhr ein mit
ihr bewegter Beobachter befinde, und daß diese Beobachter
auf die beiden Uhren das im § 1 aufgestellte Kriterium für
den synchronen Gang zweier Uhren anwenden. Zur Zeit¹)
t_A gehe ein Lichtstrahl von A aus, werde zur t_B in B
reflektiert und gelange zur Zeit t'_A nach A zurück. Unter Be-
rücksichtigung des Prinzipes von der Konstanz der Licht-
geschwindigkeit finden

1) ,,Zeit“ bedeutet hier ,,Zeit des ruhenden Systems“ und zugleich
,,Zeigerstellung der bewegten Uhr, welche sich an dem Orte, von dem
die Rede ist, befindet“.