System ruhend die Zeit anzugeben befähigt sind, im Koordi-
natenursprung k gelegen und so gerichtet, daß sie die
Zeit angibt. Wie schnell geht diese Uhr, vom ruhenden
System aus

Zwischen die Größen x, t und , welche sich auf den Ort
dieser Uhr beziehen, gelten offenbar die

und

Es ist also

woraus folgt, daß die Angabe der Uhr (im ruhenden System
betrachtet) pro Sekunde um Sek. oder -- bis
auf Größen vierter und höherer Ordnung um 1 2(v V )² Sek.

Hieraus ergibt sich folgende eigentümliche Konsequenz.
Sind in den Punkten A und B von K ruhende, im ruhenden
System betrachtet, synchron gehende Uhren vorhanden, und
bewegt man die Uhr in A mit der Geschwindigkeit v auf der
Verbindungslinie nach B, so gehen nach Ankunft dieser Uhr
in B die beiden Uhren nicht mehr synchron, sondern die von A
nach B bewegte Uhr geht gegenüber der von Anfang an in B
befindlichen um 1 2 tv² V ² Sek. (bis auf Größen vierter und
höherer Ordnung) nach, wenn t die Zeit ist, welche die Uhr
von A nach B

Man sieht sofort, daß dies Resultat auch dann noch gilt,
wenn die Uhr in einer beliebigen polygonalen Linie sich von A
nach B bewegt, und zwar auch dann, wenn die Punkte A
und B

Nimmt man an, daß das für eine polygonale Linie be-
wiesene Resultat auch für eine stetig gekrümmte Kurve gelte,
so erhält man den Satz: Befinden sich in A zwei synchron
gehende Uhren und bewegt man die eine derselben auf einer
geschlossenen Kurve mit konstanter Geschwindigkeit, bis sie
wieder nach A zurückkommt, was t Sek. dauern möge, so geht
die letztere Uhr bei ihrer Ankunft in A gegenüber der un-