Bildet man nun die Umkehrung dieses Gleichungssystems,
erstens durch Auflösen der soeben erhaltenen Gleichungen,
zweitens durch Anwendung der Gleichungen auf die inverse
Transformation (von k auf K), welche durch die Geschwindig-
keit -v charakterisiert ist, so folgt, indem man berücksichtigt,
daß die beiden so erhaltenen Gleichungssysteme identisch sein
müssen:
Ferner folgt aus Symmetriegründen1
es ist also
und unsere Gleichungen nehmen die Form
Zur Interpretation dieser Gleichungen bemerken wir folgendes.
Es liegt eine punktförmige Elektrizitätsmenge vor, welche im
ruhenden System K gemessen von der Größe ,,eins“ sei, d. h.
im ruhenden System ruhend auf eine gleiche Elektrizitätsmenge
im Abstand 1 cm die Kraft 1 Dyn ausübe. Nach dem Relativitäts-
prinzip ist diese elektrische Masse auch im bewegten System
gemessen von der Größe ,,eins“. Ruht diese Elektrizitäts-
menge relativ zum ruhenden System, so ist definitionsgemäß
der Vektor (X,Y,Z) gleich der auf sie wirkenden Kraft. Ruht
die Elektrizitätsmenge gegenüber dem bewegten System (wenig-
stens in dem betreffenden Augenblick), so ist die auf sie
wirkende, in dem bewegten System gemessene Kraft gleich
dem Vektor (X', Y ', Z'). Die ersten drei der obigen Gleichungen
lassen sich mithin auf folgende zwei Weisen in Worte kleiden:
1. Ist ein punktförmiger elektrischer Einheitspol in einem
elektromagnetischen Felde bewegt, so wirkt auf ihn außer der
1) Ist z. B. X = Y = Z = L = M = 0 und N
0, so ist aus Symmetrie-
gründen klar, daß bei Zeichenwechsel von v ohne Änderung des nume-
rischen Wertes auch Y ' sein Vorzeichen ändern muß, ohne seinen nume-
rischen Wert zu ändern.