bewegten System k mittels des mit ihm bewegten Maßstabes
ausgemessen und so die Koordinaten x, y, z bez. , , er-
mittelt. Es werde ferner mittels der im ruhenden System be-
findlichen ruhenden Uhren durch Lichtsignale in der in § 1
angegebenen Weise die Zeit t des ruhenden Systems für alle
Punkte des letzteren bestimmt, in denen sich Uhren befinden;
ebenso werde die Zeit des bewegten Systems für alle Punkte
des bewegten Systems, in welchen sich relativ zu letzterem
ruhende Uhren befinden, bestimmt durch Anwendung der in
§ 1 genannten Methode der Lichtsignale zwischen den Punkten,
in denen sich die letzteren Uhren

Zu jedem Wertsystem x, y , z , t, welches Ort und Zeit
eines Ereignisses im ruhenden System vollkommen bestimmt,
gehört ein jenes Ereignis relativ zum System k festlegendes
Wertsystem , , , , und es ist nun die Aufgabe zu lösen,
das diese Größen verknüpfende Gleichungssystem zu

Zunächst ist klar, daß die Gleichungen linear sein müssen
wegen der Homogenitätseigenschaften, welche wir Raum und
Zeit

Setzen wir x' = x - v t, so ist klar, daß einem im System k
ruhenden Punkte ein bestimmtes, von der Zeit unabhängiges
Wertsystem x', y , z zukommt. Wir bestimmen zuerst t als
Funktion von x', y , z und t. Zu diesem Zwecke haben wir
in Gleichungen auszudrücken, daß nichts anderes ist als
der Inbegriff der Angaben von im System k ruhenden Uhren,
welche nach der im § 1 gegebenen Regel synchron gemacht
worden

Vom Anfangspunkt des Systems k aus werde ein Licht-
strahl zur Zeit ₀ längs der X-Achse nach x' gesandt und von
dort zur Zeit ₁ nach dem Koordinatenursprung reflektiert,
wo er zur Zeit ₂ anlange; so muß dann

oder, indem man die Argumente der Funktion beifügt und
das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im ruhen-
den Systeme