Einstein, Albert. 'Zur Theorie der Brownschen Bewegung'. Annalen der Physik, 19 (1906)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">bestimmende Kraft sehr klein sein. Setzen wir als untere
          <br/>
        Grenze des
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_027x.png" alt=" V~ --- x2" class="sqrt"/>
        = 10
          <sup>
            <span class="cmsy-8">-</span>
            <span class="cmr-8">4</span>
          </sup>
        cm, so erhalten wir
          <br/>
        für
          <span class="cmmi-12">T </span>
        = 300
          <span class="cmmi-12">M </span>
        = ca. 5
          <span class="cmmi-12">. </span>
        10
          <sup>
            <span class="cmsy-8">-</span>
            <span class="cmr-8">6</span>
          </sup>
          <span class="cmmi-12">. </span>
        Damit der Körper mit dem
          <br/>
        Mikroskop beobachtbare Schwankungen ausführe, darf also die
          <br/>
        auf ihn wirkende Kraft bei einer Elongation von 1 cm nicht
          <br/>
        mehr als 5 milliontel Dyn </p>
        <p class="indent"> Wir wollen noch eine theoretische Bemerkung an die ab-
          <br/>
        geleitete Gleichung anknüpfen. Der betrachtete Körper trage
          <br/>
        eine über einen sehr kleinen Raum verteilte elektrische Ladung
          <br/>
        und es sei das den Körper umgebende Gas so verdünnt, daß
          <br/>
        der Körper eine durch das umgebende Gas nur schwach modi-
          <br/>
        fizierte Sinusschwingung ausführe. Der Körper strahlt dann
          <br/>
        elektrische Wellen in den Raum aus und empfängt Energie
          <br/>
        aus der Strahlung des umliegenden Raumes; er vermittelt also
          <br/>
        einen Energieaustausch zwischen Strahlung und Gas. Wir ge-
          <br/>
        langen zu einer Ableitung des Grenzgesetzes der Temperatur-
          <br/>
        strahlung, welches für große Wellenlängen und für hohe
          <br/>
        Temperaturen zu gelten scheint, indem wir die Bedingung
          <br/>
        dafür aufstellen, daß der betrachtete Körper im Durchschnitt
          <br/>
        ebensoviel Strahlung emittiert als absorbiert. Man gelangt
          <br/>
        so
          <sup>
            <span class="cmr-8">1</span>
          </sup>
        ) zu der folgenden Formel für die der Schwingungszahl
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-17.png" alt="n" class="12x-x-17"/>
          </span>
          <br/>
        entsprechende
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-8">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi8-17.png" alt="n" class="8x-x-17"/>
            </span>
          </sub>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_028x.png" alt=" 2 r = -R-8p-n--T, n N L3 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-12">L </span>
        die Lichtgeschwindigkeit </p>
        <p class="indent"> Die von Hrn. Planck gegebene Strahlungsformel
          <sup>
            <span class="cmr-8">2</span>
          </sup>
        ) geht
          <br/>
        für kleine Periodenzahlen und hohe Temperaturen in diese
          <br/>
        Formel über. Aus dem Koeffizienten des Grenzgesetzes läßt
          <br/>
        sich die Größe
          <span class="cmmi-12">N </span>
        bestimmen, und man erhält so die Planck-
          <br/>
        sche Bestimmung der Elementarquanta. Die Tatsache, daß man
          <br/>
        auf dem angedeuteten Wege nicht zu dem wahren Gesetz der
          <br/>
        Strahlung, sondern nur zu einem Grenzgesetz gelangt, scheint
          <br/>
        mir in einer elementaren Unvollkommenheit unserer physi-
          <br/>
        kalischen Anschauungen ihren Grund zu </p>
        <p class="indent"> Wir wollen nun die Formel (I) noch dazu verwenden, zu
          <br/>
        entscheiden, wie klein ein suspendiertes Teilchen sein muß,
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> 1) Vgl. Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-12">17. </span>
        p. 549. 1905.
          <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
        1 und </p>
        <p class="indent"> 2) M. Planck, Ann. d. Phys.
          <span class="cmbx-12">1. </span>
        p. 99. 1900. </p>
      </body>
    </html>
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