Einstein, Albert. 'Zur Theorie der Brownschen Bewegung'. Annalen der Physik, 19 (1906)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">damit es trotz der Wirkung der Schwere dauernd suspendiert
          <br/>
        bleibe. Wir können uns dabei auf den Fall beschränken, daß
          <br/>
        das Teilchen spezifisch schwerer ist als die Flüssigkeit, da der
          <br/>
        entgegengesetzte Fall vollkommen analog </p>
        <p class="indent"> Ist
          <span class="cmmi-12">v </span>
        das Volumen des Teilchens,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
        dessen Dichte,
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-25.png" alt="r" class="cmmi-12x-x-25" align="middle"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sub>
        die
          <br/>
        Dichte der
          <span class="cmmi-12">g </span>
        die Beschleunigung der Schwere und
          <br/>
          <span class="cmmi-12">x </span>
        der vertikale Abstand eines Punktes vom Boden des Ge-
          <br/>
        fäßes, so ergibt Gleichung </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_029x.png" alt=" -RNT-v(r-r0)gx dW = konst.e dx. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Man wird also dann finden, daß suspendierte Teilchen in
          <br/>
        einer Flüssigkeit zu schweben vermögen, wenn für Werte
          <br/>
        von
          <span class="cmmi-12">x</span>
        , die nicht wegen ihrer Kleinheit sich der Beobachtung
          <br/>
        entziehen, die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0210x.png" alt="-R--- N T v (r- r0)gx " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">keinen allzu großen Wert besitzt -- vorausgesetzt, daß an den
          <br/>
        Gefäßboden gelangende Teilchen nicht durch irgendwelche Um-
          <br/>
        stände an demselben festgehalten </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          3. Über die von der Wärmebewegung verursachten
            <br/>
          Veränderungen des Parameters
            <span class="cmmi-12">
              <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
            .</span>
          </p>
        </div>
        <p class="indent"> Wir kehren wieder zu dem in
          <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
        1 behandelten allgemeinen
          <br/>
        Falle zurück, für den wir Gleichung (I) abgeleitet haben. Der
          <br/>
        einfacheren Ausdrucksweise und Vorstellung halber wollen wir
          <br/>
        aber nun annehmen, daß eine sehr große Zahl (
          <span class="cmmi-12">n</span>
        ) identischer
          <br/>
        Systeme von der dort charakterisierten Art vorliege; wir haben
          <br/>
        es dann mit Anzahlen statt mit Wahrscheinlichkeiten zu tun.
          <br/>
        Gleichung (I) sagt dann </p>
        <p class="indent"> Von
          <span class="cmmi-12">N </span>
        Systemen liegt bei</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-5r3"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0211x.png" alt=" -RNT-P dn = f e d a = F (a)d a " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(Ia)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Systemen der Wert des Parameters
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          </span>
        in einem zufällig heraus-
          <br/>
        gegriffenen Zeitpunkt zwischen
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          </span>
        und
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          </span>
        +
          <span class="cmmi-12">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          .</span>
        </p>
        <p class="indent"> Diese Beziehung wollen wir dazu benutzen, die Größe der
          <br/>
        durch die ungeordneten Wärmevorgänge erzeugten unregel-
          <br/>
        mäßigen Veränderungen des Parameters
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          </span>
        zu ermitteln. Zu
          <br/>
        diesem Zweck drücken wir in Zeichen aus, daß die Funktion
          <span class="cmmi-12">F
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          </span>
        )
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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