Es sei ein beobachtbarer Parameter des Systems und es
entspreche jedem Wertsystem p₁ ...p_n ein bestimmter Wert .
Wir bezeichnen Ad die Wahrscheinlichkeit dafür, daß in
einem zufällig herausgegriffenen Zeitpunkt der Wert des Para-
meters zwischen und + d liege. Es ist

(2)

wenn das Integral der rechten Seite über alle Wertkombi-
nationen der Zustandsvariabeln erstreckt wird, deren -Wert
zwischen und + d

Wir beschränken uns auf den Fall, daß aus der Natur
des Problems ohne weiteres klar ist, daß allen (möglichen)
Werten von dieselbe Wahrscheinlichkeit (Häufigkeit) zu-
kommt, daß also die Größe A von unabhängig

Es liege nun ein zweites physikalisches System vor, das
sich von dem soeben betrachteten einzig darin unterscheide,
daß auf das System eine nur von abhängige Kraft vom
Potential ( ) wirke. Ist E die Energie des vorhin betrachteten
Systems, so ist E + die Energie des jetzt betrachteten, so
daß wir die der Gleichung (1) analoge Beziehung

Hieraus folgt für die Wahrscheinlichkeit dW dafür, daß in
einem beliebig herausgegriffenen Zeitpunkt der Wert von
zwischen und + d liegt, die der Gleichung (2) analoge
Beziehung:

(I)

wobei A' von unabhängig

Diese Beziehung, welche dem von Bolzmann in seinen
gastheoretischen Untersuchungen vielfach benutzten Exponential-
gesetz genau entspricht, ist für die molekulare Theorie der
Wärme charakteristisch. Sie gibt Aufschluß darüber, wieviel
sich ein einer konstanten äußeren Kraft unterworfener Parameter
eines Systems infolge der ungeordneten Molekularbewegung