Einstein, Albert. 'Zur Theorie der Brownschen Bewegung'. Annalen der Physik, 19 (1906)

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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Für
          <span class="cmmi-12">P </span>
        = 0
          <span class="cmmi-12">, </span>
        5 Mikron und Wasser von 17
          <sup>
            <span class="cmr-8">0</span>
          </sup>
        erhält man für
          <br/>
          <span class="cmmi-12">t </span>
        = 1 Sekunde ca. 100 </p>
        <p class="indent"> Bei einem frei schwebenden suspendierten Teilchen finden
          <br/>
        drei voneinander unabhängige derartige Drehbewegungen </p>
        <p class="indent"> Die für
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0227x.png" alt=" V~ ---2 D" class="sqrt"/>
        entwickelte Formel ließe sich noch auf andere
          <br/>
        Fälle anwenden. Setzt man z. B. für
          <span class="cmmi-12">B </span>
        den reziproken elek-
          <br/>
        trischen Widerstand eines geschlossenen Stromkreises ein, so
          <br/>
        gibt sie an, wieviel Elektrizität im Durchschnitt während der
          <br/>
        Zeit
          <span class="cmmi-12">t </span>
        durch irgend einen Leiterquerschnitt geht, welche Be-
          <br/>
        ziehung abermals mit dem Grenzgesetz der Strahlung des
          <br/>
        schwarzen Körpers für große Wellenlängen und hohe Tem-
          <br/>
        peraturen zusammenhängt. Da ich jedoch keine durch das
          <br/>
        Experiment kontrollierbare Konsequenz mehr habe auffinden
          <br/>
        können, scheint mir die Behandlung weiterer Spezialfälle </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          5. Über die Gültigkeitsgrenze der Formel für
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0228x.png" alt=" V~ ---- D2" class="sqrt"/>
          .</p>
        </div>
        <p class="indent"> Es ist klar, daß die Formel (II) nicht für beliebig kleine
          <br/>
        Zeiten gültig sein kann. Die mittlere Veränderungsgeschwindig-
          <br/>
        keit von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-b.png" alt="a" class="12x-x-b"/>
          </span>
        infolge des </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0229x.png" alt=" V~ ---- V~ --------- ---D2-= 2-R-T-B- .1 V~ --- t N t " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wird nämlich für unendlich kleine Zeitdauer
          <span class="cmmi-12">t </span>
        unendlich groß,
          <br/>
        was offenbar unmöglich ist, denn es müßte sich ja sonst jeder
          <br/>
        suspendierte Körper mit unendlich großer Momentangeschwindig-
          <br/>
        keit bewegen. Der Grund liegt daran, daß wir in unserer
          <br/>
        Entwickelung implizite angenommen haben, daß der Vorgang
          <br/>
        während der Zeit
          <span class="cmmi-12">t </span>
        als von dem Vorgange in den unmittelbar
          <br/>
        vorangehenden Zeiten unabhängiges Ereignis aufzufassen sei.
          <br/>
        Diese Annahme trifft aber um so weniger zu, je kleiner die
          <br/>
        Zeiten
          <span class="cmmi-12">t </span>
        gewählt werden. Wäre nämlich zur
          <span class="cmmi-12">z </span>
        = </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/Einst_Zurth_de_1906_0230x.png" alt="da- d t = b0 " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">der Momentanwert der Änderungsgeschwindigkeit, und würde
          <br/>
        die Änderungsgeschwindigkeit
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-c.png" alt="b" class="cmmi-12x-x-c" align="middle"/>
          </span>
        in einem gewissen darauf
          <br/>
        folgenden Zeitintervall durch den ungeordneten thermischen
          <br/>
        Prozeß nicht beeinflußt, sondern die Änderung von
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1906_02/fulltext/img/cmmi12-c.png" alt="b" class="cmmi-12x-x-c" align="middle"/>
          </span>
        lediglich
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
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