Einstein, Albert. 'Zur Theorie der Brownschen Bewegung'. Annalen der Physik, 19 (1906)
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einer Flüssigkeit suspendierter Körper während der Zeit t in
einer bestimmten Richtung (X-Richtung eines Koordinaten-
systems) erleidet. Zu diesem Zweck haben wir in jene Glei-
chung den entsprechenden Wert für B

Wirkt auf eine Kugel vom Radius P, die in einer Flüssig-
keit vom Reibungskoeffizienten k suspendiert ist, eine Kraft K,
so bewegt sie sich mit der Geschwindigkeit1) K/6 p k P. Es ist
also zu

B =  --1----,      6p kP

so daß man -- in Übereinstimmung mit der oben zitierten
Arbeit -- für die mittlere Verschiebung der suspendierten
Kugel in Richtung der X-Achse den Wert

 V~ ----      V~ ------------   --2    V~ -   R-T----1---   D x =   t    N  3 pk P  .

Wir behandeln zweitens den Fall, daß die betrachtete
Kugel in der Flüssigkeit um einen ihrer Durchmesser (ohne
Lagerreibung) frei drehbar gelagert sei und fragen nach der
mittleren Drehung  V~ ----   D2r der Kugel während der Zeit t infolge
des ungeordneten

Wirkt auf eine Kugel vom Radius P, die in einer Flüssig-
keit vom Reibungskoeffizienten k drehbar gelagert ist, das
Drehmoment D, so dreht sie sich mit der Winkelgeschwindigkeit1

        D y =  --------.      8 pk P 3

Es ist also zu

     ---1---- B  = 8 pk P 3 .

Man erhält

             V~ -------------  V~ ----    V~     R T    1    D2r =  t    ----------3-.                N   4p k P

Die durch die Molekularbewegung erzeugte Drehbewegung
sinkt also mit wachsendem P viel rascher als die fortschreitende

Für P = 0, 5 mm und Wasser von 17 0 liefert die Formel
für den im Mittel in einer Sekunde zurückgelegten Winkel
etwa 11 Bogensekunden, in der Stunde ca. 11 Bogenminuten.

1) Vgl. G. Kirchhoff. Vorles. über Mechanik. 26. Vorl.

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