Einstein, Albert. 'Zur Theorie des statischen Gravitationsfeldes'. Annalen der Physik, 38 (1912)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmr-12x-x-120">8. </span>
            <span class="cmbxti-10x-x-144">Zur Theorie des statischen Gravitationsfeldes; </span>
            <br/>
            <span class="cmbxti-10x-x-144">von</span>
            <span class="cmbxti-10x-x-144">A. Einstein.</span>
          </p>
        </div>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">--------</p>
        </div>
        <p class="indent"> In einer jüngst erschienenen Arbeit habe ich aus einer
          <br/>
        Hypothese, die ich als Äquivalenzprinzip bezeichnet habe, die
          <br/>
        Bewegungsgleichungen eines in einem solchen Felde bewegten
          <br/>
        materiellen Punktes abgeleitet. Im folgenden soll exakt ab-
          <br/>
        geleitet werden, welchen Einfluß ein statisches Schwerefeld auf
          <br/>
        die elektromagnetischen und thermischen Vorgänge nach dem
          <br/>
        Äquivalenzprinzip hat. Die erste dieser beiden Fragen habe
          <br/>
        ich schon früher in erster Näherung behandelt. Zuletzt wird
          <br/>
        die Differentialgleichung für das statische Gravitationsfeld selbst
          <br/>
        </p>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10x-x-120">§ </span>
          1. Ableitung der elektromagnetischen Gleichungen
            <br/>
          unter Berücksichtigung des (statischen) Gravitationsfeldes.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Der Weg, den wir hier einschlagen, ist genau derselbe,
          <br/>
        welcher uns in der früheren Arbeit die Bewegungsgleichungen
          <br/>
        des materiellen Punktes geliefert hat. Wir suchen nämlich
          <br/>
        die elektromagnetischen Gleichungen, welche relativ zu einem
          <br/>
        (im Bornschen Sinne) gleichförmig beschleunigten System
          <br/>
          <span class="cmmi-12">K</span>
        (
          <span class="cmmi-12">x, y, z, t</span>
        ) gelten, und nehmen nach der Äquivalenzhypothese
          <br/>
        an, daß diese Gleichungen auch im statischen Schwerefeld
          <br/>
        gelten. Um die in bezug auf
          <span class="cmmi-12">K </span>
        gültigen Gleichungen zu
          <br/>
        finden, gehen wir aus von den bekannten Gleichungen, welche
          <br/>
        in bezug auf ein unbeschleunigtes System
          <span class="cmex-10x-x-120">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmex10-c-50.png" alt=" sum " class="10-120x-x-50"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmmi12-18.png" alt="q" class="cmmi-12x-x-18" align="middle"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmmi12-11.png" alt="j" class="cmmi-12x-x-11" align="middle"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmmi12-10.png" alt="z" class="cmmi-12x-x-10" align="middle"/>
          ,
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        ) gelten.
          <br/>
        Wählen wir in letzterem die Zeiteinheit so, daß die Licht-
          <br/>
        geschwindigkeit gleich 1 wird, so haben diese Gleichungen für
          <br/>
        das Vakuum die bekannte Form:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-2r1"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/Einst_Zurth_de_19120x.png" alt=" '' @-G' ' ' vr + @ t = rot H , 0 = div'H', { @-H'- ' ' @ t = - rot G , r'= div'G'. " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(1)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
      </body>
    </html>
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