Einstein, Albert. 'Zur Theorie des statischen Gravitationsfeldes'. Annalen der Physik, 38 (1912)

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    <html>
      <body>
        <p class="nopar">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="indent"> Die Zeichen für die in diesen Gleichungen auftretenden
          <br/>
        Skalare, Vektoren und Operatoren sind gestrichelt, um ihre
          <br/>
        Zugehörigkeit zum System
          <span class="cmex-10x-x-120">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmex10-c-50.png" alt=" sum " class="10-120x-x-50"/>
          </span>
        anzudeuten. Diese Gleichungen
          <br/>
        sind auf das gleichförmig beschleunigte System
          <span class="cmmi-12">K </span>
        zu trans-
          <br/>
        formieren nach Gleichungen, die für genügend kleine
          <span class="cmmi-12">t </span>
        und
          <br/>
        bei geeigneter Wahl der Koordinatenachsen und Anfangs-
          <br/>
        punkte für die Zeiten sich in der Form schreiben lassen:</p>
        <table width="100%" class="equation">
          <tr>
            <td>
              <a id="x1-3r2"/>
              <center class="math-display">
                <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/Einst_Zurth_de_19121x.png" alt=" q = x + a-ct2 , 2 { j = y , z = z , t = c t, " class="math-display"/>
              </center>
            </td>
            <td width="5%">(2)</td>
          </tr>
        </table>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei</p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/Einst_Zurth_de_19122x.png" alt="c = c0 + a x . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Auch die Feldvektoren
          <span class="cmmi-12">G</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        und
          <span class="cmmi-12">H</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">' </span>
        wollen wir aufs beschleunigte
          <br/>
        System
          <span class="cmmi-12">K</span>
        transformieren. Dies tun wir auf Grund der Fest-
          <br/>
        setzung, daß die auf
          <span class="cmmi-12">K</span>
        bezogenen Feldvektoren
          <span class="cmmi-12">G</span>
        ,
          <span class="cmmi-12">H </span>
        identisch
          <br/>
        sein sollen mit den Feldvektoren
          <span class="cmmi-12">G</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        ,
          <span class="cmmi-12">H</span>
          <span class="cmsy-10x-x-120">'</span>
        desjenigen un-
          <br/>
        beschleunigten Systems
          <span class="cmex-10x-x-120">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmex10-c-50.png" alt=" sum " class="10-120x-x-50"/>
          </span>
        , in bezug auf welches das
          <span class="cmmi-12">K</span>
          <br/>
        gerade die Geschwindigkeit Null hat. Für
          <span class="cmmi-12">t </span>
        =
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        = 0 aus dieser
          <br/>
        Festsetzung </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/Einst_Zurth_de_19123x.png" alt=" ' G = G , H = H'. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Analoges setzen wir für die elektrische Dichte fest, so daß
          <br/>
        für
          <span class="cmmi-12">t </span>
        =
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        = </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/Einst_Zurth_de_19124x.png" alt="r = r' " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">ist. Nun bemerken wir, daß es genügt, wenn wir die den
          <br/>
        Gleichungen (1) entsprechenden transformierten Gleichungen
          <br/>
        für
          <span class="cmmi-12">t </span>
        =
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        = 0 aufstellen, da ja diese Gleichungen für jedes
          <span class="cmmi-12">t </span>
          <br/>
        die nämlichen sein müssen. Für
          <span class="cmmi-12">t </span>
        =
          <span class="cmmi-12">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/cmmi12-1c.png" alt="t" class="12x-x-1c"/>
          </span>
        = 0 gilt nach </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurth_de_1912/fulltext/img/Einst_Zurth_de_19125x.png" alt="-@- = -@- , -@- = -@- , @--= -@-. @ q @ x @ j @ y @ z @ z " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Aus dem bisher Gesagten folgt schon, daß die rechten Seiten
          <br/>
        von (1) durch Weglassung der Striche ungeändert bleiben,
          <br/>
        ebenso die linken Seiten der zweiten und vierten der Glei-
          <br/>
        chungen (1). Einiges Nachdenken erfordert nur die Umformung
          <br/>
        der linken Seiten der ersten und dritten der Gleichungen </p>
      </body>
    </html>
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