Aus einer Betrachtung, die der im Teile I der Laueschen
Arbeit durchgeführten ganz analog ist, findet man, daß das
gesuchte statistische Gesetz das folgende

(6)

Hieraus ersieht man, daß durch Superposition unendlich vieler
Teilstrahlungen die statistische Unabhängigkeit der Fourier-
Koeffizienten noch keineswegs garantiert wird. Wohl aber
gestattet das Gesetz (6) die Frage nach der statistischen Un-
abhängigkeit der Fourierkoeffizienten auf eine einfachere Frage
zu reduzieren. Jene statistische Unabhängigkeit wird nämlich
dann und nur dann erfüllt sein, wenn im Exponenten der
Exponentialfunktion nur die Quadrate A_m und B_m, aber
keine Produkte dieser Größen auftreten; d. h. es muß

(7)

Es ist ferner wegen (3) und (5) klar, daß im Falle sta-
tistischer Unabhängigkeit die

(7a)

bestehen müssen. Da die Zahl der Bedingungen (7a) gleich
ist der Zahl der Bedingungen (7), und alle Bedingungen (7a)
voneinander unabhängig sind, so folgt, daß im Falle der Gültig-
keit von (6) die Bedingungen (7a) hinreichend sind für die
statistische Unabhängigkeit der

Wir gelangen daher zu folgendem vorläufigen Ergebnis:
Da wir von der natürlichen Strahlung annehmen müssen, daß
ihre statistischen Eigenschaften durch Superposition von in-
kohärenten Teilstrahlungen nicht geändert werden, so sind
die Gleichungen (7a) bei der natürlichen Strahlung hinreichende
Bedingungen für die statistische Unabhängigkeit der Fourier-

Es sei F(t) eine Komponente des Strahlungsvektors sta-
tionärer natürlicher Strahlung, gegeben für unendlich lange
Zeit. T sei eine gegen die Schwingungsdauer der langwelligsten