Diese Größe kann bei einem einatomigen festen Isolator ab-
hängen von den

d (Abstand benachbarter Atome; Dimension l

m (Masse eines Atoms; Dimension m

(Frequenz des Atoms; Dimension t^-1

(Temperaturmaß Dimension m¹ l² t^-2

Nehmen wir eine Abhängigkeit von weiteren Größen nicht an,
so zeigt die Dimensionalbetrachtung, daß k_nat sich durch eine
Gleichung von der

ausdrücken lassen muß, wobei C wieder eine Konstante von
der Größenordnung Eins und eine a priori willkürliche
Funktion bedeutet, die aber nach dem mechanischen Bilde
bei Annahme quasielastischer Kräfte zwischen den Atomen
gleich einer Konstanten sein müßte. Nach Euckens Resultaten
haben wir aber annähernd dem Argument proportional zu
setzen, damit k_nat dem absoluten Temperaturmaß umgekehrt
proportional werde. Wir erhalten

wobei C eine andere Konstante von der Größenordnung Eins
bedeutet. Führen wir statt k_nat wieder k ein, indem wir zur
Messung des Wärmestromes die Kalorie und zur Messung des
Temperaturgefälles den Celsiusgrad verwenden, und ersetzen
wir m, d, durch ihre Ausdrücke in M, v, T, so erhalten

Diese Gleichung spricht eine Beziehung zwischen der Wärme-
leitfähigkeit, dem Atomgewicht, dem Atomvolumen und der
Eigenfrequenz aus. Für KCl bekommen wir aus dieser

Die Erfahrung ergibt k₂₇₃ = 0, 0166, so daß C in der Tat von
der Größenordnung Eins wird. Wir müssen dies als eine Be-
stätigung der unserer Dimensionalbetrachtung zugrunde liegen-
den Annahmen ansehen. Ob C einigermaßen unabhängig ist
von der Natur der Substanz, wird die Erfahrung entscheiden