Bezeichnen wir mit diejenige Menge mechanischer Arbeit,
welche wir der Flüssigkeit zuführen müssen, um die freie Ober-
fläche um die Einheit zu vergrössern, so ist nicht etwa die
gesamte Energiezunahme des Systems, wie folgender Kreis-
process lehrt. Sei eine bestimmte Flüssigkeitsmenge vorliegend
von der (absoluten) Temperatur T₁ und der Oberfläche O₁. Wir
vermehren nun isothermisch die Oberfläche O₁ auf O₂, erhöhen
die Temperatur auf T₂ (bei constanter Oberfläche), vermindern
dann die Oberfläche auf O₁ und kühlen dann die Flüssigkeit
wieder auf T₁ ab. Nimmt man nun an, dass dem Körper
ausser der ihm vermöge seiner specifischen Wärme zukommen-
den keine andere Wärmemenge zugeführt wird, so ist bei dem
Kreisprocess die Summe der dem Körper zugeführten Wärme
gleich der Summe der ihm entnommenen. Es muss also nach
dem Princip von der Erhaltung der Energie auch die Summe
der zugeführten mechanischen Arbeiten gleich Null

Es gilt also die

Dies widerspricht aber der

Es bleibt also nichts anderes übrig als anzunehmen, dass
mit der Aenderung der Oberfläche auch ein Austausch der
Wärme verbunden sei, und dass der Oberfläche eine eigene
specifische Wärme zukomme. Bezeichnen wir also mit U die
Energie, mit S die Entropie der Oberflächeneinheit der Flüssig-
keit, mit s die specifische Wärme der Oberfläche, mit w₀ die
zur Bildung der Oberflächeneinheit erforderliche Wärme in
mechanischem Maass, so sind die

vollständige Differentiale. Es gelten also die Gleichungen: