hinzukommen, gegen die Energie E des Teilsystems S zu ver-
nachlässigen seien. Ferner sei die Energie H des Teilsystems
unendlich gross gegen E. Bis auf unendlich Kleines höherer
Ordnung lässt sich dann

Wir wählen nun ein in allen Zustandsvariabeln p₁ ... q_n,
₁ ... _n unendlich kleines Gebiet g, welches so beschaffen sei,
dass E zwischen den constanten Werten E E + E liege.
Die Anzahl dN der Systeme, deren Zustandsvariabeln dem
Gebiet g angehören, ist dann nach dem Resultate des vorigen

Wir bemerken nun, dass es in unserem Belieben steht, statt A
irgend eine stetige Function der Energie zu setzen, welche
für E + E den Wert A annimmt. Dadurch ändert sich nämlich
unser Resultat nur unendlich wenig. Als diese Function wählen
wir A'.e^-2hE, wobei h eine vorläufig beliebige Constante
bedeutet, über welche wir bald verfügen werden. Wir
schreiben

Wir fragen nun: Wie viele Systeme befinden sich in Zuständen,
sodass p₁ zwischen p₁ und p₁ + dp₁,p₂ bez. p₂ und p₂ + dp₂ ... q_n
zwischen q_n und q_n + dq_n, ₁ ... _n aber beliebige, mit den
Bedingungen unserer Systeme verträgliche Werte besitzen?
Nennt man diese Anzahl dN', so erhält

Die Integration erstreckt sich dabei auf jene Werte der Zu-
standsvariabeln, für welche H zwischen E - E und E - E + E
liegt. Wir behaupten nun, der Wert von h sei auf eine und
nur eine Weise so zu wählen, dass das in unserer Gleichung
auftretende Integral von E unabhängig

Das Integral e^-2hH d₁ ... d_n, wobei die Grenzen der
Integration durch die Grenzen E und E + E bestimmt sein
mögen, ist nämlich bei bestimmtem E offenbar lediglich