Einstein, Albert. 'Kinetische Theorie des Waermegleichgewichtes und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1902)
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    <html>
      <body>
        <p class="indent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <p class="noindent">Function von E allein; nennen wir dieselbe
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmmi10-1f.png" alt="x" class="10x-x-1f"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-10">E</span>
        )
          <span class="cmmi-10">. </span>
        Dass in
          <br/>
        dem Ausdruck für
          <span class="cmmi-10">dN</span>
          <span class="cmsy-10">'</span>
        auftretende Integral lässt sich dann
          <br/>
        in der Form </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_190214x.png" alt="x (E-- E). " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Da nun
          <span class="cmmi-10">E </span>
        gegen
          <span class="overline">
            <span class="cmmi-10">E</span>
          </span>
        unendlich klein ist, so lässt sich dies bis
          <br/>
        auf unendlich Kleines höherer Ordnung in der Form </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_190215x.png" alt=" -- -- -- x (E - E) = x(E)- Ex'(E). " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass jenes
          <br/>
        Integral von
          <span class="cmmi-10">E</span>
        unabhängig ist, lautet </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_190216x.png" alt=" -- x'(E) = 0. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Nun lässt sich aber </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_190217x.png" alt=" -2hE x (E) = e .w(E). " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmmi10-21.png" alt="w" class="10x-x-21"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-10">E</span>
        ) =
          <span class="cmsy-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmsy10-73.png" alt=" integral " class="10x-x-73"/>
          </span>
          <span class="cmmi-10">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmmi10-19.png" alt="p" class="10x-x-19"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">d
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmmi10-1f.png" alt="x" class="10x-x-1f"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">, </span>
        erstreckt über alle Werte der
          <br/>
        Variabeln, deren Energiefunction zwischen E und
          <span class="cmmi-10">E </span>
        +
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmmi10-e.png" alt="d" class="10x-x-e"/>
          E </span>
        </p>
        <p class="indent"> Die gefundene Bedingung für
          <span class="cmmi-10">h </span>
        nimmt also die Form </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_190218x.png" alt=" -- -- { w'(E) } e-2hE.w (E). -2h + ----- = 0, w (E) " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent"/>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_190219x.png" alt=" -- 1w'(E)- h = 2w (E) . " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="indent"> Es giebt also stets einen und nur einen Wert für
          <span class="cmmi-10">h</span>
        ,
          <br/>
        welcher die gefundenen Bedingungen erfüllt. Da ferner, wie
          <br/>
        im nächsten Paragraphen gezeigt werden
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmmi10-21.png" alt="w" class="10x-x-21"/>
          </span>
        (
          <span class="cmmi-10">E</span>
        ) und
          <span class="cmmi-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmmi10-21.png" alt="w" class="10x-x-21"/>
          </span>
          <span class="cmsy-10">'</span>
        (
          <span class="cmmi-10">E</span>
        )
          <br/>
        stets positiv sind, ist auch
          <span class="cmmi-10">h </span>
        stets eine positive </p>
        <p class="indent"> Wählen wir
          <span class="cmmi-10">h </span>
        in dieser Weise, so reducirt sich das
          <br/>
        Integral auf eine von
          <span class="cmmi-10">E</span>
        unabhängige Grösse, sodass wir für
          <br/>
        die Zahl der Systeme, deren Variabeln
          <span class="cmmi-10">p</span>
          <sub>
            <sub>
              <span class="cmr-5">1</span>
            </sub>
          </sub>
          <span class="cmmi-10">,</span>
          <span class="cmmi-10">...</span>
          <span class="cmmi-10">q</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">n</span>
          </sub>
        in den be-
          <br/>
        zeichneten Grenzen liegen, den Ausdruck </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_190220x.png" alt="dN '= A''e-2hE .dp1 ... dqn. " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">Dies ist also auch bei anderer Bedeutung von
          <span class="cmmi-10">A</span>
          <span class="cmsy-10">''</span>
        der Aus-
          <br/>
        druck für die Wahrscheinlichkeit, dass die Zustandsvariabeln
          <br/>
        eines mit einem System von relativ unendlich grosser Energie
          <br/>
        mechanisch verbundenen Systems zwischen unendlich nahen
          <br/>
        Grenzen liegen, wenn der Zustand stationär geworden </p>
      </body>
    </html>
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