Einstein, Albert. 'Kinetische Theorie des Waermegleichgewichtes und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik'. Annalen der Physik, 9 (1902)

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    <html>
      <body>
        <p class="noindent">
          <pb/>
        </p>
        <p class="indent"/>
        <div class="center">
          <p class="noindent"/>
          <p class="noindent">
            <span class="cmsy-10">§ </span>
          5. Ueber das Temperaturgleichgewicht.</p>
        </div>
        <p class="indent"> Wir wählen nun ein System
          <span class="cmmi-10">S </span>
        von ganz bestimmter Be-
          <br/>
        schaffenheit und nennen es Thermometer. Es stehe mit dem
          <br/>
        System
          <span class="cmex-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmex10-50.png" alt=" sum " class="10x-x-50"/>
          </span>
        von relativ unendlich grosser Energie in mecha-
          <br/>
        nischer Wechselwirkung. Ist der Zustand des Ganzen stationär,
          <br/>
        so ist der Zustand des Thermometers durch die Gleichung
          <br/>
        </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_190239x.png" alt="d W = A e-2hEd p1 ... dqn, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei
          <span class="cmmi-10">d W </span>
        die Wahrscheinlichkeit dafür bedeutet, dass die
          <br/>
        Werte der Zustandsvariabeln des Thermometers innerhalb der
          <br/>
        angedeuteten Grenzen liegen. Dabei besteht zwischen den
          <br/>
        Constanten
          <span class="cmmi-10">A </span>
        und
          <span class="cmmi-10">h </span>
        die </p>
        <center class="par-math-display">
          <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/Einst_Kinet_de_190240x.png" alt=" integral 1 = A. e-2hE dp1 ... dqn, " class="par-math-display"/>
        </center>
        <p class="nopar"/>
        <p class="noindent">wobei die Integration über alle möglichen Werte der Zustands-
          <br/>
        variabeln erstreckt ist. Die Grösse
          <span class="cmmi-10">h </span>
        bestimmt also den Zu-
          <br/>
        stand des Thermometers vollkommen. Wir nennen
          <span class="cmmi-10">h </span>
        die Tem-
          <br/>
        peraturfunction, indem wir bemerken, dass nach dem Gesagten
          <br/>
        jede an dem System
          <span class="cmmi-10">S </span>
        beobachtbare Grösse
          <span class="cmmi-10">H</span>
        Function von
          <span class="cmmi-10">h </span>
          <br/>
        allein sein muss, solange
          <span class="cmmi-10">V</span>
          <sub>
            <span class="cmmi-7">a</span>
          </sub>
        unverändert bleibt, was wir an-
          <br/>
        genommen haben. Die Grösse
          <span class="cmmi-10">h </span>
        aber hängt lediglich vom
          <br/>
        Zustande des Systems
          <span class="cmex-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmex10-50.png" alt=" sum " class="10x-x-50"/>
          </span>
        ab (
          <span class="cmsy-10">§ </span>
        3), ist also unabhängig davon,
          <br/>
        wie
          <span class="cmex-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmex10-50.png" alt=" sum " class="10x-x-50"/>
          </span>
        mit
          <span class="cmmi-10">S </span>
        thermisch verbunden ist. Es folgt daraus un-
          <br/>
        mittelbar der Satz: Ist ein System
          <span class="cmex-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmex10-50.png" alt=" sum " class="10x-x-50"/>
          </span>
        mit zwei unendlich
          <br/>
        kleinen Thermometern
          <span class="cmmi-10">S </span>
        und
          <span class="cmmi-10">S</span>
          <span class="cmsy-10">' </span>
        verbunden, so kommt diesen
          <br/>
        beiden Thermometern dieselbe Grösse
          <span class="cmmi-10">h </span>
        zu. Sind
          <span class="cmmi-10">S </span>
        und
          <span class="cmmi-10">S</span>
          <span class="cmsy-10">'</span>
          <br/>
        identische Systeme, so kommt ihnen auch noch derselbe Wert
          <br/>
        der beobachtbaren Grösse
          <span class="cmmi-10">H</span>
        </p>
        <p class="indent"> Wir führen nun nur identische Thermometer
          <span class="cmmi-10">S </span>
        ein und
          <br/>
        nennen
          <span class="cmmi-10">H </span>
        das beobachtbare Temperaturmaass. Wir erhalten
          <br/>
        also den Satz: Das an
          <span class="cmmi-10">S </span>
        beobachtbare Temperaturmaass
          <span class="cmmi-10">H </span>
          <br/>
        ist unabhängig von der Art, wie
          <span class="cmex-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmex10-50.png" alt=" sum " class="10x-x-50"/>
          </span>
        mit
          <span class="cmmi-10">S </span>
        mechanisch ver-
          <br/>
        bunden ist; die Grösse
          <span class="cmmi-10">H </span>
        bestimmt
          <span class="cmmi-10">h</span>
        , dieses die Energie E
          <br/>
        des Systems
          <span class="cmex-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmex10-50.png" alt=" sum " class="10x-x-50"/>
          </span>
        und diese dessen Zustand nach unserer Vor-
          <br/>
        </p>
        <p class="indent"> Aus dem Bewiesenen folgt sofort, dass zwei Systeme
          <br/>
          <span class="cmex-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmex10-50.png" alt=" sum " class="10x-x-50"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">1</span>
          </sub>
        und
          <span class="cmex-10">
            <img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Kinet_de_1902/fulltext/img/cmex10-50.png" alt=" sum " class="10x-x-50"/>
          </span>
          <sub>
            <span class="cmr-7">2</span>
          </sub>
        im Falle mechanischer Verbindung kein im statio-
          <br/>
        </p>
      </body>
    </html>
Impressum